Determinante berechnen

08.12.2010, 21:54	Cossi_7	Auf diesen Beitrag antworten »
Determinante berechnen Es sei n eine positive ganze Zahl. Berechnen Sie die Determinante der n * n-Matrix A mit A(ij) := i + (n - 1)*j , 1 <= i, j <= n. Hinweis: Schreiben Sie diese Matrix für n = 1; 2; 3; 4; 5 an! ich hab die matrix angeschriebn komme trotzdem nicht weiter. muss es heute noch fertig stellen. könnte mir jemand bitte weiter helfen
08.12.2010, 23:08	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Subtrahiere für $\begin{eqnarray} n \geq 3 \end{eqnarray}$ die vorletzte Spalte von der letzten und die drittletzte von der vorletzten. Dabei ändert sich bekanntlich die Determinante nicht. Die Fälle $\begin{eqnarray} n=1,2 \end{eqnarray}$ mußt du gesondert untersuchen.
08.12.2010, 23:18	Cossi_7	Auf diesen Beitrag antworten »
was ich jetzt nicht verstanden habe ist, was du damit zeigen willst - durch subtrahieren der spalten.
08.12.2010, 23:19	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Mach es doch einfach. Nimm den einfachsten Fall $\begin{eqnarray} n=3 \end{eqnarray}$ . Dann siehst du, wozu die Umformung gut ist.
08.12.2010, 23:22	Cossi_7	Auf diesen Beitrag antworten »
ok. habs für n=3 gemacht. bekomme eben 2 spalten mit 1er --also die 2. und 3. spalte,
08.12.2010, 23:23	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei mir sind es 2er. Eine Determinante, in der zwei Spalten gleich sind, hat aber den Wert 0.
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08.12.2010, 23:25	Cossi_7	Auf diesen Beitrag antworten »
o super danke für die hilfe

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