Entwicklung einer Determinante |
| 08.12.2010, 21:59 | Cossi_7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Entwicklung einer Determinante Zeigen Sie: Wenn A eine 3 * 3-Matrix ist, dann ist det(A) = A11*(A22*A33 - A23A32) - A12*(A21*A33 - A23*A31) + A13*(A21*A32 - A22*A31) : Man nennt diese Art, die Determinante von A zu berechnen, sie "nach der ersten Zeile entwickeln\. diesen ersten teil hab ich bereits Wie würden Sie das Analogon für die zweite und für die dritte Zeile formulieren? Und wie für die Spalten? den ersten teil hab ich bereits gemacht. häng aber irgend wie bei der theorie. Bitte um hilfe |
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| 08.12.2010, 23:22 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Entwicklung einer Determinante Das ist der Entwicklungssatz von Laplace. Du hast gerechnet: was fällt dir daran auf, also an den Vorzeichen, wann sind sie negativ, wann positiv? |
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| 08.12.2010, 23:27 | Cossi_7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Entwicklung einer Determinante wie bist du jetzt auf die beträge gekommen... wir haben den enticklungsatz noch nicht kennen gelernt weis deshalb nicht ob wir ihn schon verwenden dürfen |
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| 08.12.2010, 23:33 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Entwicklung einer Determinante Den darfst du mit Sicherheit nicht verwenden, du sollst ihn formulieren, das ist die Aufgabe, wenn ihr ihn kennengelernt hättet gäbs nichts mehr zu formulieren. Die "Beträge" sind die Determinanten der Untermatrizen... Nun noch mal zu der Frage, was fällt dir zu dem Bezug der Indizes von a und dem Vorzeichen auf? |
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| 08.12.2010, 23:40 | Cossi_7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Entwicklung einer Determinante ich weiß jetzt nicht genau ob ich nicht nen blödsin hin schreib. also a11 und a13 sind positiv und a12 negativ. kann es irgend etwas mit der spalte was zu tun haben? |
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| 08.12.2010, 23:43 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Entwicklung einer Determinante Ja, kann es; um genauer zu sein, ist die Summe der Indizes gerade so ist das Vorzeichen positiv, ist die Summe der Indizes ungerade so ist das Vorzeichen negativ. Nun versuche das zu verallgemeinern, also für eine beliebige Zeile. |
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| 08.12.2010, 23:47 | Cossi_7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Entwicklung einer Determinante ehrlich gesagt bin ich ganz ausgestiegen.. ich kann das nicht ganz nachvollziehen... bin etwas verwirrt |
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| 08.12.2010, 23:49 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Entwicklung einer Determinante Wo hängt es denn? |
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| 08.12.2010, 23:52 | Cossi_7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Entwicklung einer Determinante bei der schreibweise mit den untermatrizen... und du hast ja gesagt dass das vorzeichen von der spalte abhängt ob es gerade ist oder nicht... wieso hängt es davon ab? |
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| 09.12.2010, 00:16 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Entwicklung einer Determinante Okay, mir ist gerade noch etwas eingefallen, wie wir das ganze ohne Laplace hinbekommen, jedenfalls für 3x3 Matrizen: Wir betrachten die Determinante einer 3x3 Matrix A, diese ist nach der Regel von Sarrus Nun kannst du dir beliebige gemeinsame Faktoren zweier Summanden heraussuchen und das Distributivgesetz anwenden, unter anderem kommst du dabei auch auf deine obige Entwicklung. |
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| 09.12.2010, 00:19 | Cossi_7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Entwicklung einer Determinante so hab ich es auch gemacht hab dann zuerst a11, a12 und a13 herausgehoben dann a21, a22, und a23 für die zweite zeile und gleich für die dritte zeile weiß aber nicht ob wirklich das gefragt ist |
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| 09.12.2010, 00:35 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Entwicklung einer Determinante
Nach deiner Aufgabe ist das gefragt:
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