Polynomdivision

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Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »
Polynomdivision
Meine Frage:
die aufgabe ist
f(x)=(x-5)(x-2)(x+1)

Meine Ideen:
ich habe es jetzt bis zu dem Punkt gerechnet
=x^3-6^2+3x+10
und weiter komme ich nicht
würde mich freuen wenn mir jemand helfen würde Augenzwinkern
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Was willst du denn machen?
Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »

die0 stellen berechnen
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Dann überlege dir folgendes.

Wann ist ein Produkt 0?
Doch genau, wenn min. ein Faktor 0 ist! Augenzwinkern


4*1024554*0=0

Wie sieht das bei uns aus?
Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »

dann muss man doch alles mit mal nehmen oder nicht?
Math² Auf diesen Beitrag antworten »


ich vermute mal du meinst diese Funktion oder
nun musst du erstmal eine Nullstelle "erraten"
meist handelt es sich hierbei um 0, 1, -1, 2, -2
jetzt setzt du mal alle ein und musst schauen wann die funktion = 0 ist
welche könnte das denn sein
 
 
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Evgenia
dann muss man doch alles mit mal nehmen oder nicht?


Nein, das ist nicht nötig. Du hast doch lauter Faktoren stehen smile
Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »

*2 oder?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Evgenia
2 oder?


Lass dich von Math² nicht verwirren.
Dies gilt, wenn du die Funktion nur so gegeben hast:
y==x^3-6^2+3x+10


Edit: Ohne das "*"!
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Mir fällt gerade ohnehin auf, dass deine Ausmultiplikation nicht korrekt ist.

Das können wir nacher berichtigen, falls noch interesse besteht smile
Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »

ist es nicht richtig wenn ich jetzt statt x 2 habe kommt doch 0 raus oder nicht?
Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »

echt was ist da falsch?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Evgenia
ist es nicht richtig wenn ich jetzt statt x 2 habe kommt doch 0 raus oder nicht?


Ja das ist richtig Augenzwinkern
Du brauchst dafür aber kein Mal-Zeichen davor smile


Wie bist du darauf gekommen?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Evgenia
echt was ist da falsch?


Das machen wir nacher
Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »

oksmile
aber ich weiß echt nicht was darin falsch sein kann habe es gerade noch mal nachgerechnet
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Aso sry, ich dachte das sollte heißen:
y=x^3-x^2+3x+10


Dabei hattest du die 6 und das x nicht verwechselt sondern nur das x vergessen.
Passt also so smile


Ist aber trotzdem unnötig.


Bleiben wir mal hier:

f(x)=(x-5)*(x-2)*(x+1)=0


Jetzt erinnere dich an mein Beispiel:

g(x)=5*3454*0=0

Du bist dran Augenzwinkern
Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »

g(x)=5*3454*0=0 was ist das?

ich habe eigendlich das ganze thema verstanden nur eins kann ich noch niicht so ganz nachfollziehen zb
(x^3-6^2+3x+10)unglücklich x....)

wie kommt man auf die zahl die nach unglücklich x..folgt?
Math² Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester
Aso sry, ich dachte das sollte heißen:
y=x^3-x^2+3x+10


du hast die 6 vergessen
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Evgenia
g(x)=5*3454*0=0 was ist das?


Das ist irgendein Beispiel


@Math²: Danke, das hatte ich zuerst übersehen...oder gesehen hatte ich es, aber
falsch :P Augenzwinkern
Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »

g(x)=5*3454*0=0 was ist das?

ich habe eigendlich das ganze thema verstanden nur eins kann ich noch niicht so ganz nachfollziehen zb
(x^3-6^2+3x+10)unglücklich x....)

wie kommt man auf die zahl die nach unglücklich x..folgt?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Evgenia
g(x)=5*3454*0=0 was ist das?

ich habe eigendlich das ganze thema verstanden nur eins kann ich noch niicht so ganz nachfollziehen zb
(x^3-6^2+3x+10): (x....)

wie kommt man auf die zahl die nach : (x..folgt?


Jetzt lass uns doch erstmal die Aufgabe machen. Dann wirst du sehem, dass das
unnötig ist^^
Und für den Normalfall erkläre ich es dir dann gerne nochmals.


Gehen wir mal anders ran:

Wir sind hier:
y=(x-5) (x-2) (x+1)

Du sagst eine Nullstelle ist die 2.
Schau mal dort oben...fällt dir was auf?
Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »

meinst du das x1=5 x2=2 und x3=-1 ist?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Super Freude

Das sind deine Nullstellen. Das wars schon^^




Wenn wir jetzt aber davon ausgehen, dass du nur das Polynom gegeben hast:
(x^3-6x^2+3x+10)

Dann musst du jetzt rausfinden, durch was du teilst.
Du teilst durch eine Nullstelle von diesem Polynom:

(x^3-6x^2+3x+10)unglücklich x+1)

Beachte...es heißt nicht x-1, sondern x+1!!! Denn wenn du jetzt x=-1 einsetzt, so
ist x+1=0 smile


So weit verstanden?
Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »

nein das versteh ich nicht so ganz unglücklich ich habe immer gedacht dass wir eine zahl für x einsetzen müssen damit es 0 rauskommt diese zahl ist doch 2 aber warum haben wir jetzt plötzlich 1?:O
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Nun, 2 geht auch.
Du hast doch ein Polynom 3ten Grades, oder?
Also hast du bis zu 3 unterschiedliche Nullstellen.

Unsere Nullstellen sind:
x1=5
x2=2
x3=-1

Nun nimmst du eine beliebige Nullstelle und machst die Polynomdivision Augenzwinkern
Ob -1 oder 2 ist egal:

(x^3-6x^2+3x+10)unglücklich x-2)

BEACHTE: x2=2 -> also muss der Divisor (x-2) heißen! Für x=2 -> (2-2)=0 smile
Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »

also einfach immer nur das gegenteil was als nullstelle rauskommt?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Yup smile
Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »

bei mir kommt dann x^2-5x-2 und es bleibt noch 8 übrig und was mache ich dann damit?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Da hast du dich verrechnet Augenzwinkern

Willst du mir mal den Weg aufzeigen?
Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »

x^3-6x^2+3x+10unglücklich x+1)=x^2-5x-2
x^3+x^2
_______
......-5x^2+3x
......-5x^2-5x
----------------------
..............-2x+10
..............-2x-2
-------------------------
.....................8.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Evgenia
..x^3-6x^2+3x+10: (x+1)=x^2-5x-2
-(x^3+x^2) Hier fängts schon an^^ Klammern setzen!
_______
......-5x^2+3x
......-5x^2-5x
----------------------
..............-2x+10
..............-2x-2
-------------------------
.....................8.
Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »

warum hast du da minus da vor?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Evgenia
..x^3-6x^2+3x+10: (x+1)=x^2-5x-2
-(x^3+x^2) Du willst doch dein x³ weghaben...musst es also abziehen!
_______
......-5x^2+3x
......-5x^2-5x
----------------------
..............-2x+10
..............-2x-2
-------------------------
.....................8.
Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »

asoo ja stimmt aber smile die klammer macht doch nicht viel aus ich mein das erbniss bleibt doch soweiso gleich ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

oO! Eben nicht
Du hast automatisch x³-x³ geschrieben. Das ist korrekt


Aber du hast nicht beachtet:
-6x²-(!)x² Augenzwinkern
Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »

da muss doch -7x^2
Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »

ahso Big Laugh jetzt hab ichs ^^
da kommt x^2-7x+10 raus smile
oder?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Bingo Freude
Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »

muss ich dann mit denpq formeln die 0 stellen ausrechnen?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Yup genau^^
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