Stochastik Schulaufgabe bedingte Wahrscheinlichkeit |
| 09.12.2010, 17:45 | Pina12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Stochastik Schulaufgabe bedingte Wahrscheinlichkeit Eine statistische Erhebung ergab das 1% aller Arbeiter Sicherheitshandschuhe trugen und sich trotzdem an der Hand verletzt haben. 98% der Arbeiter, die Sicherheitshandschuhe trugen , erlitten keine Verletzung, währen 10% der Arbeiter die keine Sicherheitshandschuhe trugen sich an der Hand verletzten. 1) Wie viel % der Arbeiter trugen Sicherheitshandschuhe? 2) Wie viel % erlitten Handverletzungen? 3) Wie viel der ? Arbeiter die sich an der Hand verletzten trugen keine Handschuhe? Meine Ideen: Ich glaube so müsste der Anfang sein: T= trug Sicherheitshandschuhe TK= trug keine Handschuhe V= verletzte sich VK = verletzte sich nicht Pt(V)= 0,01 Pt(VK) =0,98 und Ptk(V)= 0,1 Ich weiss nicht ob das richtig ist. Schonmal danke für eure Hilfe. Gruß Pina |
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| 09.12.2010, 18:35 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ob das richtig ist, kann ich leider nicht so richtig sagen, weil ich deine Nomenklatur nicht verstehe. Aber so ganz traue ich der Sache nicht ... 
Der Witz bei der Aufgabe ist, dass die Prozentzahlen auf unterschiedlichen Bezugsmengen basieren.
Hier ist die Bezugsmenge die Menge ALLER Arbeiter. Deshalb haben wir (1) P(SH + V) = 1 %
Hier ist die Bezugsmenge die Menge der Arbeiter, die SICHERHEITSHANDSCHUHE trugen. Und deshalb haben wir (2) P(nicht V | SH) = 98 % Das kann man leider nicht gut zu (1) in Beziehung setzen. Deshalb berechnen wir einfach (3) P(V | SH) = ? % Wie groß ist nun das "?". Da muss man nur ein bissl nachdenken (oder entsprechende Sätze verwenden)
Und wenn man das herausgefunden hat, dann geht alles weitere ganz einfach ... denn aus (3) folgt ja sofort P(V + SH) / P(SH) = ? % Und zusammen mit (1) kann man dann P(SH) berechnen. Jetzt sollte der Rest doch ein Klacks sein! Oder etwa nicht? 
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