Monatliche Annuität |
| 09.12.2010, 19:06 | Oli123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Monatliche Annuität
Ich drehe ab, ich verzweifle und könnte schreien. Mein Problem: Ich habe hier einige Aufgaben, wo ich monatliche und vierteljährliche Annuitäten berechnen muss. Die vierteljährlichen kann ich berechnen aber die Monatlichen kriege ich einfach nicht hin. Kann mir jemand bitte bitte helfen? Aufgabe: Darlehen 80000€ vereinbart wird eine Tilgung in 35 Jahren mit vierteljährlichen Annuitäten auf 1,5% Basis. Ergebnis = 1370,46€ Ist das Richtig? Die gleiche Aufgabe nur mit Monatlichen Annuitäten kriege ich einfach nicht hin. |
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| 09.12.2010, 19:44 | Oli123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Niemand der mir helfen kann? |
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| 09.12.2010, 20:21 | Oli123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist das vielleicht die falsche Sektion für diese Aufgabe |
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| 09.12.2010, 21:09 | Oli123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was muss ich machen, damit mir jemand hilft? |
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| 09.12.2010, 23:24 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo oli, Dass keiner antwortet könnte unter anderem daran liegen, dass du innerhalb von 2 Stunden halbstündig diesen Thread pushst, das verwirrt und einige potenzielle Helfer könnten denken, es ist schon jemand dabei zu helfen, da dieser Thread nun schon 3 Antworten enthält. Was hast du denn gerechnet? Man kann das ganze so schreiben: . Wenn wir das auf ein Vierteljahr herunter rechnen ist die Laufzeit die Anzahl der viertel Jahre, also 35*4. Der Zins muss auch heruntergerechnet werden, also in deinem Fall, dann kann man das alles einsetzen und sollte auf ein Ergebnis kommen. Analog sollte es monatlich funktionieren, neuer Zeitraum: 35*12, neuer Zins: und dann ausrechnen. Ich hab das jetzt noch nicht ausgerechnet, traue dir aber zu, dass du die Werte richtig in eine Formel einsetzen kannst 
Dass dein Ergebnis nicht stimmt kann man schon daran sehen, dass 1370*35*4=191800 ist, also mehr als das doppelte der Kreditsumme, mit 1,5 % verzinst und am Ende zurückgezahlt würde es aber nur sein, der Kreditnehmer käme also besser, wenn er alles am Ende zurückzahlen würde. |
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| 10.12.2010, 13:53 | Oli123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke
ích versuche das gleich mal wenn ich zu Hause bin. Gucken ob das geht. Entschuldigt wegen dem pushen. |
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| 10.12.2010, 16:21 | Oli123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die vierteljährliche Ann oben ist falsch? Ich kommen wieder drauf. Wie gebe ich das in den Taschenrechner ein für die Monatliche Annuität? |
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| 10.12.2010, 16:42 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Rechne doch mal vor. Ich habe heute Abend zwar nicht mehr allzu viel Zeit, aber im Zweifel kann ich dann morgen noch mal rein schauen. |
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| 10.12.2010, 17:47 | Oli123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nach deiner Methode habe ich nichts gerechnen. Ich rechne hier nach meiner komischen Methode. Habe hier eine Aufgabe mit vierteljährlichen Ann die 100% richtig ist. Könntest du mir es mit deine Methode mal zeigen und die voll ausgeschriben darstellen? Nehmen wir mal die gleiche aufgabe wie oben nur mit 10 statt 35 Jahren und bestimmen die vierteljährlcihen Ann = (1200*1,015^40)/(1,015^40-1) = 2674,17 € |
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| 10.12.2010, 17:51 | Oli123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mache ich das gleiche jetzt mit 35*4= 140 Quartale. (1200*1,015^140)/(1,015^140-1) = 1370,46€ Wo ist jetzt der Fehler? |
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| 10.12.2010, 17:56 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wo kommen die 1200 her? |
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| 10.12.2010, 17:57 | Oli123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
80000*1,015= 1200 Zinsen |
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| 10.12.2010, 18:01 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso hast du die Jahreszinsen ausgerechnet? diese würden doch nur im 1. Jahr zustandekommen, danach ist der Betrag doch wesentlich geringer, nämlich um die Tilgung geringer. Du nimmst in deiner Aufgabe Kreditsumme=80.000, Zinssatz=1,5 % pro Jahr, also entsprechend weniger für 1/4 Jahr oder 1/12 Jahr, das setzt du in die Gleichung die ich dir gegeben habe ein. |
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| 10.12.2010, 18:06 | Oli123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber die Aufgabe im Thread 17:47 ist doch richtig. Verstehe nicht, warum das unten nicht klappt. 4Wurzel aus 1,015 = 1,0037 richtig? So jetzt lass und das gemeinsam machen. Eingentlcih wäre ich dir sehr verbunden, wenn du es einsetzen könntest und ich dann sehen kann was sache ist. Peile das nicht ganz. |
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| 10.12.2010, 18:07 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur zur Info: Du sollst es so rechnen, wie von lgrizu angegeben (alles andere ist ein Unding), dann lautet die montliche Rate 454.55 €*. Allerdings solltest du das Zustandekommen dieser Formel erklären können. EDIT: Es ist die dritte Wurzel zu berechnen!! Ein Quartal hat 3 Monate! (*) Gerechnet mit 1,5% im Quartal. Das sollte auch mal geklärt werden! mY+ |
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| 10.12.2010, 18:10 | Oli123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja aber ein Jahr hat vier Q er schrieb doch, das meine vierteljährlcihe Ann falsch sei. Zu den monatlichen wollte ich danach kommen. |
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| 10.12.2010, 18:14 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist zuerst zu klären, was unter 1,5% Basis im Quartal zu verstehen ist. Jahreszinssatz? Oder Quartalszinssatz? mY+ |
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| 10.12.2010, 18:15 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Mythos: Ein Quartal hat 3 Monate, das stimmt, aber ein Quartal ist ein viertel Jahr und es ist der Jahreszins: Berechnen wir nun den Zeitraum neu und sagen, wir wollen die monatlichen Zinsen berechnen, so ziehen wir die 12. Wurzel aus p, denn es ist: , also benötigen wir die 4. Wurzel, um das für ein Quartal zu rechnen, alster Zeitraum t=1, neuer Zeitraum t=4, edit: aber stimmt, wenn die 1,5% Quartalszins sind hast du natürlich recht und meine Ausführung erübrigt sich
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| 10.12.2010, 18:17 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist mir schon klar, aber lt. Aufgabenstellung vermeinte ich einen Zinssatz von 1,5% pro Quartal zu erkennen. 1,5% für ein Jahr erscheint für einen Kredit gar zu wenig, mY+ |
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| 10.12.2010, 18:26 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, nun ist oli an der Reihe, ich tendiere auch zu Mythos vorschlag, dass das ganze der Quartalszins sein soll, hab aber ehrlich gesagt vorher gar nicht drüber nachgedacht, sondern das einfach als Jahreszins angenommen. @Mythos machst du hier weiter?...ich muss gleich auf ne Hochzeitsfeier.... |
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| 10.12.2010, 18:30 | Oli123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Entschuldigt mein Fehler. Es sind Jahreszinsen. Wir können alles nehmen was ihr möchtet, nur ich würde gerne sowas lösen können. |
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| 10.12.2010, 18:32 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann sind wir wieder hier:
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| 10.12.2010, 18:32 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, kein Problem, ich bleibe ... @Oli Sind die 1,5% nun Jahres- oder Quartalszinsen? mY+ |
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| 10.12.2010, 18:35 | Oli123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wie gehen wir jetzt vor
Jahreszins |
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| 10.12.2010, 18:42 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, du hast nun den äquivalenten Zinssatz für ein Vierteljahr ausgerechnet (q = 1,003729). Du kannst dies nun entweder in die Formel einsetzen oder als Summe (von 140 Quartalsraten) entwickeln. Wie auch immer, du solltest den Wert dieser Quartalsrate nun richtig herausbekommen. mY+ |
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| 10.12.2010, 18:43 | Oli123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Machen wir erst die 10 Jahre. 800000* 1,015*(1+0,015)^40/(1+0,015)^40-1) So? |
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| 10.12.2010, 18:45 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie sind die Raten zu tilgen? Vor- oder nachschüssig? Darauf kommt es an, ob dann diese Formel richtig ist. ______ Deswegen sagte ich auch: Besser ist es, die Formel zu entwickeln bzw. wenigstens verstehen ... mY+ |
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| 10.12.2010, 18:45 | Oli123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Am ende des Monats/Quartals wird gezahl, also nachschüssig Das muss doch einfach sein, wo ist mein denkfehler? |
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| 10.12.2010, 18:51 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann stimmt die Formel nicht. Bei nachschüssiger Tilgung (was ja auch sinnvoll ist) gilt (bei jährlicher Annuität): Für das Quartal muss man das dann ein wenig umbauen. Jedenfalls stimmt dann der eine Faktor 1,015 nicht. Das Beispiel mit den 10 Jahren ist aber mit jährlichen Annuitäten gemeint, oder? mY+ |
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| 10.12.2010, 18:54 | Oli123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein Vierteljährliche Ann. Ich bin total verwirrt...... Sollen wir ganz neu beginnen? Mit einer neue aber ähnlichen Aufgabe? habe hier mehrere davon. Muss nur eine mal verstehen |
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| 10.12.2010, 19:03 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei vierteljährlicher Rückzahlung musst du doch die 1,5% Jahreszins erst für das Quartal umrechnen, klar? Und überdies ist die Formel für nachschüssige Tilgung so ohnehin nicht richtig, denn ein Faktor ist - wie schon gesagt - zuviel. Wenn du wüsstest, wie die Formel zustande kommt, würde dir das auch klar werden: mY+ |
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| 10.12.2010, 19:07 | Oli123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist ja das Problem. Es ist mir nicht klar. Lass uns bitte mit einer anderen Aufgabe weiter machen. Ok? Damit ich ein reset in meiner nicht verstehen wollenden Birne machen kann. Aufgabe: XYZ will in 30 Jahren einen Kredit in Höhe von 100.000 Euro tilgen. Er zahlt am Ende jedes Monats eine gleiche Annuität. Die Bank veranschlagt 5 % Jahreszinsen auf Zinseszinsbasis. Wie hoch ist die monatliche Annuität? |
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| 10.12.2010, 19:33 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Ansatz ist im Prinzip der gleiche wie beim anderen Beispiel. Du musst zuvor noch den 5% Jahreszinssatz (1.05) in den entsprechenden Monatszinssatz umrechnen und statt n (=30 Jahre) die entsprechende Anzahl der Monate einsetzen. Die Summe der einzelnen Glieder ist die Summe einer geometrischen Reihe (Quotient = q) mit der Anzahl der Glieder = 12n = 12*30 = 360. Darauf beruht auch der Term, welcher in der Formel zu sehen ist. Klappt das nun so weit? mY+ |
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| 10.12.2010, 19:33 | Oli123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich das so mache, klappts glaube ich. 12 Wurze aus 1,05 = 1,004074124 * 100000 - 100000= 407,41/(1-1/1,05^30)=530,10€ Ist das korrekt? Hab 100 dinge ausprobiert |
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| 10.12.2010, 20:47 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wart mal, ich rechne's gleich nach ... bin noch woanders beschäftigt ... ________________ Ja, so stimmt es. Um dir Rechenarbeit zu ersparen, rechne jedoch nicht immer die Zwischenergebnisse aus, die eh keinen interessieren, sondern gleich das Endresultat. Aus der Formel folgt exakt Man kann natürlich bei der 360. Potenz so verfahren, wie du das gemacht hast, dass man statt dessen nimmt, das ist einfacher. mY+ |
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| 10.12.2010, 21:06 | Oli123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn das richtig sein sollte, wäre das doch eine Möglichkeit? |
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| 10.12.2010, 21:10 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Selbstverständlich. Ich habe das in meinem vorherigen EDIT-Post noch näher erläutert ... mY+ ________________ Was is'n jetzt? Isser abgestürzt? So ohne Kommentar?? Na ja, dann gehe ich auch mal. GN8 und BYE! |
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| 10.12.2010, 22:25 | Oli123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Super
mach mich fröhlich. Vielen lieben Dank euch beiden. Was hätte ich ohne euch gemacht. |
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