Popstars Verhalten?

19.11.2006, 13:00	MAGIo	Auf diesen Beitrag antworten »
Popstars Verhalten? Hi, ich überleg die ganze Zeit, wie man das aktuelle Problem bei den POPSTARS rechnerisch darstellen kann. Problem ist folgendes: es gibt 3 Mädels die in die Band kommen, 6 insgesamt. Jede Konstellation ist denkbar, also 1 mit 3 und 6 und so weiter... weiviele Fotos müssten denn geschossen werden um alle abzudecken? Grundlage dieses Problems ist natürlich die aktuelle BILD Ausgabe, in denen ein Vorabfoto gezeigt wurde der Endband, was jedoch nur eines von 20 gemachten Fotos ist, was ich für zu wenig halte! Meiner Meinung nach müssten es doch 3^6 Möglichkeiten, abzüglich der Doppelten sein, aber ich bin mir nicht sicher! In einem dualen System sind es ja bei jeder Erhöhung der Möglichkeiten 2^n, jedoch wie ist es hier? Gruß MAGIo
19.11.2006, 13:10	Dunkit	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn ich dich richtig verstehe geht es doch nur darum, wieviele Möglichkeiten es gibt, die band zu bilden, oder? Das sind natürlich: $\begin{eqnarray} 6 5 * 4 = 120 \end{eqnarray}$ wars das? Frage nicht ganz versteh*
19.11.2006, 13:10	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei diesen kleinen Zahlen kannst du ja mal alle möglichen Kombinationen aufschreiben. Es sind tatsächlich 20 Stück. Die Anzahl, 3 Leute aus einer Gruppe von 6 Leuten zu wählen ist $\begin{eqnarray} {6\choose 3}=\frac{6!}{3!(6-3)!}=\frac{6\cdot 5\cdot 4}{3\cdot 2 \cdot 1}=20 \end{eqnarray}$ Allgemein gilt für k Leute aus einer Gruppe von n Leuten die Anzahl: $\begin{eqnarray} {n\choose k}=\frac{n!}{k!(n-k)!} \end{eqnarray}$ EDIT @Dunkit In deiner Rechnung sind aber auch die doppelten Kombinationen drin. Letztendlich ist es ja egal, ob Person A mit Person B in der Band ist, oder ob Person B mit Person A in der Band ist.
19.11.2006, 13:12	Dunkit	Auf diesen Beitrag antworten »
oh ja, ich hab die doppelten ja vergessen... sorry ^^ /Edit: Da war ich wohl zu langsam

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