Induktionsbeweis |
19.11.2006, 13:14 | StudentXYZ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Induktionsbeweis ich muss durch Induktion nach n beweisen, dass die letzte Ziffer der Zahl für n€N immer 5 ist. Nun, der Induktionsanfang passt ja schon mal, da bei n=1 -> 7 - 2 = 5. Nur beim Induktionsschluss komm ich auf keinen grünen Zweig. Eventuell gehts mit dem Ansatz , da wenn die Zahl durch 5 teilbar und ungerade ist, die letzte Ziffer immer 5 ist, aber bin auch zu keinem Schluss gekommen... Vielleicht habt ihr eine gute Idee? Danke, lg |
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19.11.2006, 13:40 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Induktionsbeweis Was ist denn beim Induktionsschluß zu zeigen, sprich: welcher Term ist durch 5 teilbar? EDIT: hatte es überlesen: es geht nicht um Teilbarkeit, sondern um die Endziffer. Ändert aber nichts wesentliches. |
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19.11.2006, 13:42 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » |
Obwohl es evtl. eine Aufgabe aus der Analysisvorlesung/-übung ist, verschieb ich mal in die Algebra, da es dort mMn besser aufgehoben ist. *verschoben* |
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19.11.2006, 14:02 | Student XYZ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zu zeigen wäre dass die Zahl ebenfalls die 5 als letzte Ziffer hat. lg |
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19.11.2006, 14:17 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
OK. Jetzt hilft eine kleine Umformung: Jetzt kannst du ein bißchen ausklammern und schauen, welche Endziffer jeder Term hat. |
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19.11.2006, 21:32 | Student XYZ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry aber steh echt total auf der Leitung...komm einfach auf keinen allgemeinen Beweis... @klarsoweit Danke für deinen Tipp, hatte auch schon sowas ähnliches, aber komm an dieser Stelle einfach nicht weiter... |
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20.11.2006, 09:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das kann doch nicht wahr sein. Auf den 2. Summanden kannst du die Induktionsvoraussetzung anwenden. Welche Endziffer also dieser Term? Welche Endziffer hat der 1. Term? |
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