Kovarianz vorstellen |
| 09.12.2010, 21:55 | Zitrone21 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kovarianz vorstellen Ich bin grad dabei Begriffe wie Erwartungswerten, Varianzen und Kovarianzen zu verinnerlichen. Für Erwartungswerte und Varianzen habe ich in meinem Kopf nun entsprechende anschauliche Vorstellungen. Solch eine suche ich noch für die Kovarianz: Gibt es da eine anschauliche Vorstellung oder muss ich mich mit der Vorstellung benügen, dass die Kovarianz ein additiver Summand bei der Varianz der Summe von zwei Zufallsvariablen ist und das gilt, das die Kovarianz = 0 ist, wenn die beiden Zufallsvariablen p-stochastisch unabhängig sind? |
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| 04.01.2011, 18:56 | Forscher04 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, die Kovarianz wird zur Messung der Richtung des statistischen Zusammenhangs zweier metrischer Merkmale eingesetzt. Im beigefügten Streudiagramm ist die Rechtsfläche [(x-xquer) * (y-yquer)] für die Erhebungseinheiten x=4 und y=6 dargestellt. Die Summe des o. g. Produktes über alle Erhebungseinheiten dividiert durch die Anzahl ergibt dann die Kovarianz. Enthält das Streudiagramm viele positive (negative) Flächen, dann wird auch die Kovarianz eine positive (negative) Zahl liefern. Genausogut können sich positive und negative Flächen ausgleichen und man erhält vielleicht eine Kovarianz in der Nähe von Null. Positive Kovarianz: Zusammenhang zwischen den Merkmalen ist gleichsinnig Negative Kovarianz: Zusammenhang ist gegensinnig In der beigefügten Graphik gibt es einen positiven Zusammenhang, erhöht sich x, dann erhöht sich auch y. Das sagt aber noch nichts über die Qualität bzw. die Güte des Zusammenhangs aus. Die Kovarianz muss noch normiert werden. --> Siehe Korrelation / Bestimmtheitsmaß |
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