Asymptotengleichung bei gebrochen rationaler Scharfunktion |
| 09.12.2010, 21:29 | KAY38 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Asymptotengleichung bei gebrochen rationaler Scharfunktion Danke |
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| 09.12.2010, 21:35 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Asymptotengleichung bei gebrochen rationaler Scharfunktion
für x -> +- oo wirst du keine Asymptote erhalten (nur eine asymptotische Funktion) anders sieht es bei x -> +- 0 aus.. also: wie heisst die Gleichung deiner Asymptote? . |
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| 09.12.2010, 21:48 | KAY38 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Asymptotengleichung bei gebrochen rationaler Scharfunktion Wenn nun beide Terme gegen 0 streben, dann müsste es doch genau andersrum sein. Also der Term mit x im Nenner hat den Grenzwert oo sofern t positiv ist. Und der Term mit x im Zähler hat den Grenzwert 0. Also müsste die Asymptotengleichung so aussehen: Allerdings ist die richtig wenn ich das bei der Kurvendiskussion als Asymptote eintrage, eine senkrechte Asymptote ist bei 0 vorhanden. |
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| 09.12.2010, 21:52 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Asymptotengleichung bei gebrochen rationaler Scharfunktion . also: die y-Achse ist Asymptote für alle Kurven deiner Schar. und die Gleichung dieser Asymptote ist schlicht x = 0 
ok? |
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| 09.12.2010, 21:57 | KAY38 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Asymptotengleichung bei gebrochen rationaler Scharfunktion Wäre das was ich geschrieben habe falsch? Wenn im Zähler x steht und x=0 dann ist ya A(x)=0. |
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| 09.12.2010, 22:05 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Asymptotengleichung bei gebrochen rationaler Scharfunktion
also: sind keine Asymptoten, sondern höchstens asymptotische Kurven für die Schar die Asymptote ist (für alle t) die Gerade mit der Gleichung x = 0 ok? |
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| 09.12.2010, 22:11 | KAY38 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Asymptotengleichung bei gebrochen rationaler Scharfunktion Also, wir haben das bei unserem Lehrer so gelernt, dass wir bei einer gebrochen rationalen Funktion den Zähler durch den Nenner teilen sollen(Polynomdivision), anschließend erhalten wir einen Term + einen Restterm. Dabei war der "reine" Term unsere Asymptotengleichung, so haben wir es jedenfalls genannt. Nun Könntest du es mir eventuell in diesem Zusammenhang erklären? Danke Vielleicht kannst du mein (Denk-)Fehler so besser nachvollziehen. |
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| 09.12.2010, 22:31 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Asymptotengleichung bei gebrochen rationaler Scharfunktion . na, du hast doch keinen Denkfehler gemacht bei ist doch deine Polynomdivision schon gemacht
nun hast du sicher gelernt, dass die Nullstellen des Nenners (hier nur: x=0) Polstellen abgeben (der Zähler ist ja hier nicht gleichzeitg 0) und bei jeder Polstelle gibt es dann eine senkrechte Asymptote (hier x=0) und dann hast du gelernt, dass der "ganze" Anteil nach der Polynomdiv. (hier x²/t ) .. wenn das ein linearer Ausruck wäre .. eine "schiefe" Asymptote - (eine Gerade,, der sich die Kurve annnähert, wenn x->oo) abgäbe. in deinem Beispiel hast du aber keine solche Gerade, sondern Parabeln y=x²/t die dann aber immerhin auch angenähert werden von der jeweiligen Scharkurve. (und deshalb sog. asymptotische Kurven sind) hilft dir das nun etwas weiter? |
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| 09.12.2010, 22:36 | KAY38 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Asymptotengleichung bei gebrochen rationaler Scharfunktion Ja super danke. 
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