Gewichtete Quersumme und Teilbarkeit durch 7

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p.BA/MA.L.MAIN.2010 Auf diesen Beitrag antworten »
Gewichtete Quersumme und Teilbarkeit durch 7
Hallo Matheboard,

wie das Thema schon sagt, hänge ich gerade an einem Problem, eigentl. eine Mischung aus Informatik und Mathematik. Da es am mathematische Teil mangelt, hier die "Fragen".

Es geht um die gewichtete Quersumme mit der periodischen Folge

1, 3, 2, -1, -3, -2

Mein Methode nimmt eine Zahl z.B. 422625

Es gibt im Programm ein Feld, dass die Werte der Folge
1, 3, 2, -1, -3, -2 enthält.

Bsp.:

Anschließend "zerstückle" ich die Zahl 422625 und addiere dessen Ziffern mit den Werte der Folge,

5 * 1 + 2 * 3 + 5 * 2 + 2 * ( - 1 ) + 2 * ( -3 ) + 4 * ( -2 ) = 7
Werte der Folge werden wie folgt ermittelt.

1 ist die 0. Stelle des Feldes
-2 die 5. Stelle

Eine Laufvariable i läuft von 0 bis 5 = Anzahl an Ziffern der Zahl (422625) - 1
Anschließend wird mit modulo der Werte der Folge gewählt

0 % 6 = 0 --> 0. Stelle im Feld = 1 --> 5 * 1.
1 % 6 = 0 --> 1. Stelle im Feld = 3 --> 2 * 3.
...
5 % 6 = 5 --> 5. Stelle im Feld = -2 --> 4 * ( - 2 )

Nun soll ich das ganze als Summenformel formulieren und beweisen!?

Evtl. könnte ihr mir ja einen Tipp geben, bitte keine kompletten Lösungen.
Ich hoffe erst einmal, dass mein Frage halbwegs verständlich formuliert ist.

Ganz nebenbei, es gibt doch auch Zahlen, für die diese Quersumme keine durch 7 Teilbar Zahl ergibt, wieso steht sie dann für die Teilbarkeit durch 7?
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