V := R[X] - Bedeutung?

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Kartoffel-Puffer Auf diesen Beitrag antworten »
V := R[X] - Bedeutung?
Meine Frage:
Es ist V ein Vektorraum mit . Es ist W eine Teilmenge von V mit .

Meine Ideen:
Was bedeutet das? Zu X ist nichts gesagt. Ist [X] die lineare Hülle (aber dann müsste X ja eine Menge sein, dann würde ja keinen Sinn ergeben (oder?))? Was würde dann aber bedeuten? Oder liege ich ganz falsch?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist die Menge der Polynome in X mit Koeffizienten aus |R
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

kenne ich als Vektorraum aller reellen Polynome. Passt auch zu deiner Teilmenge W.
Kartoffel-Puffer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kiste
Das ist die Menge der Polynome in X mit Koeffizienten aus |R

Zitat:
Original von Cel
kenne ich als Vektorraum aller reellen Polynome. Passt auch zu deiner Teilmenge W.


Super, danke!
bomex Auf diesen Beitrag antworten »

ist X dann eine menge / gruppe / koerper von polynomen? was ist dann ?
Kartoffel-Puffer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von bomex
ist X dann eine menge / gruppe / koerper von polynomen? was ist dann ?


Ich würde vermuten, dass X die Menger aller Polynome mit Koeffizienten aus ist und die Menge aller Polynome 4. Grades. Ich bin mir da aber nicht sicher...
 
 
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Bleib doch bitte bei einem Namen, Kartoffel-Buffer bzw. bomex.

ist einfach das Polynom

Stelle es dir wie die Polynomfunktion f(x) = x^4 vor. Die lineare Algebra unterscheidet zwischen Polynomen und Polynomfunktionen. Man setzt bei Polynomen keine Werte für das X ein. Es ist ein algebraischer Raum, in dem spezielle Regeln gelten, die du auch kennen solltest.
bomex Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Cel
Bleib doch bitte bei einem Namen, Kartoffel-Buffer bzw. bomex.

ist einfach das Polynom

Stelle es dir wie die Polynomfunktion f(x) = x^4 vor. Die lineare Algebra unterscheidet zwischen Polynomen und Polynomfunktionen. Man setzt bei Polynomen keine Werte für das X ein. Es ist ein algebraischer Raum, in dem spezielle Regeln gelten, die du auch kennen solltest.


OK. Ich denke jetzt ist alles klar.

-- Kartoffel-Puffer
Gosslot Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Cel
Bleib doch bitte bei einem Namen, Kartoffel-Buffer bzw. bomex.

ist einfach das Polynom

Stelle es dir wie die Polynomfunktion f(x) = x^4 vor. Die lineare Algebra unterscheidet zwischen Polynomen und Polynomfunktionen. Man setzt bei Polynomen keine Werte für das X ein. Es ist ein algebraischer Raum, in dem spezielle Regeln gelten, die du auch kennen solltest.



Welche speziellen Regeln gibt es denn, die hier in dem Fall helfen könnten?

Habe eine ähnliche Aufgabe und bin einfach mal davon ausgegangen, dass wenn ich sowas habe wie:





Das dann gelten muss:




damit diese Gleichung erfüllt ist.

Oder ist es falsch, dass Polynome verschiedenen Grades linear unabhängig sind?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Nein das stimmt, in der Algebra nimmt man es sogar an(da man es nicht als Funktionen dort betrachtet)
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