Orientierung zur See |
| 10.12.2010, 20:07 | Lisa1551 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Orientierung zur See Ihr seid Schiffsführer und sollt eure Position auf see feststellen. Vom Boot aus könnt ihr drei Leuchttürme erkennen. Die Winkel zwischen L1 und L2 beträgt 14° und der Winkel zwischen L2 und L3 beträgt 40°. Meine Ideen: Wir sollen am besten mit den Mittelpunktswinekl und den Umfangswinkel arbeiten. |
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| 10.12.2010, 20:31 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mhh ... das ist ja mal eine leckere Aufgabe. Ich bin nämlich Segler. Und das gehört zur Grundausbildung der terrestrischen Navigation. 
Also, wir messen die Leuchttürme L1 und L2 unter einem Winkel von 14°. Wie du schon ganz richtig bemerkt hast, ist der geometrische Ort aller Punkte mit dieser Eigenschaft ein Kreis über der Sehne (L1, L2). Der Mittelpunkt dieses Kreises sei M1. Und den wollen wir jetzt konstruieren. Der Mittelpunktswinkel beträgt (nach dem Zentralwinkelsatz) 2 * 14 = 28°. Damit können wir die Basiswinkel alpha des gleichschenkligen Dreiecks L1, L2, M1 berechnen: alpha = (180° - 28°) / 2 = ... Damit kann man nun den Mittelpunkt M1 konstruieren und dann den Kreis K1 zeichnen mit Mittelpunkt M1 und Radius (M1,L1) = (M1,L2). Auf diesem Kreis liegen alle Punkte unter denen L1 und L2 unter dem Winkel von 14° erscheinen. Das gleiche machen wir jetzt mit L2 und L3. Wir erhalten einen Kreis K2 um den Mittelpunkt M2. Auf diesem Kreis erscheinen L2 und L3 unter dem Winkel von 40°. K1 und K2 schneiden sich in zwei Punkten. Der eine ist L2. Auf dieser Position werden wir uns hoffentlich nicht befinden, denn sonst wären wir aufgelaufen!
Der zweite Schnittpunkt ist die gesuchte Position auf See! |
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| 10.12.2010, 21:26 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Angabe ist unvollständig. Nur mit den Winkeln alleine wird auch der liebe Segler Barney weiterhin endlos im Meer herumschwimmen, ohne wirklich die Postion zu kennen.
Hinweis: Die Kenntnis der Lage bzw. des Abstandes der (möglicherweise in einer Linie befindlichen) Leuchttürme könnte weiterhelfen ... (Rückwärts-Einschneiden) mY+ |
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| 11.12.2010, 10:30 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ehm ... also ich gehe mal davon aus, dass unser Seefahrer ein Seekarte mit an Bord führt. Und da sind die exakten Positionen der Leuchttürme (plus weitere Informationen) eingetragen. Ohne Seekarte sind die gemessenen Winkel in der Tat nicht sehr hilfreich ... Übrigens, dass sich drei Leuchttürme genau auf einer Linie befinden, ist nicht sehr realistisch. Jedenfalls da wo ich segle bilden die immer ein Dreieck ...
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