Binomialverteilung Kugel-Fächer-Modell

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12052007 Auf diesen Beitrag antworten »
Binomialverteilung Kugel-Fächer-Modell
Meine Frage:
In einem Ort wird pro Jahr ca. 400-mal die Feuerwehr alarmiert. An ungefähr wie vielen Tagen des Jahres erfolgen 0,1,2, mehr als 2 Alarme?

Meine Ideen:
Finde überhaupt keinen Ansatz (n,p)?!
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomialverteilung Kugel-Fächer-Modell
Zitat:
Original von 12052007
Meine Frage:
In einem Ort wird pro Jahr ca. 400-mal die Feuerwehr alarmiert. An ungefähr wie vielen Tagen des Jahres erfolgen 0,1,2, mehr als 2 Alarme?

Meine Ideen:
Finde überhaupt keinen Ansatz (n,p)?!
Binomialverteilung ist hier auch der falsche Anstz, versuchs mal mit der Poisson-Verteilung
12052007 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Binomialverteilung ist hier auch der falsche Anstz, versuchs mal mit der Poisson-Verteilung

Die Aufgabe befindet sich aber in diesem Kapitel.
"Zufallsversuche von dieser Art können als n-stufige Bernoulli-Versuche mit der Erfolgswahrscheinlichkeit 1/f aufgefasst und mit dem Binomialansatz gelöst werden."
(Elemente der Mathematik 12/13 GK, NRW)
Mit dem Binomialansatz wirklich nicht lösbar?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 12052007
Zitat:
Binomialverteilung ist hier auch der falsche Anstz, versuchs mal mit der Poisson-Verteilung

Die Aufgabe befindet sich aber in diesem Kapitel.
"Zufallsversuche von dieser Art können als n-stufige Bernoulli-Versuche mit der Erfolgswahrscheinlichkeit 1/f aufgefasst und mit dem Binomialansatz gelöst werden."
(Elemente der Mathematik 12/13 GK, NRW)
Mit dem Binomialansatz wirklich nicht lösbar?
Nein, wirklich nicht...

Hattet ihr denn schon die Poisson-Verteilung? Diese ist eng mit der Binomialverteilung verwandt
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Math1986
Nein, wirklich nicht...

Selbstverständlich kann man das mit der Binomialverteilung lösen!
Bei den gegebenen Zahlen ist zwar die Poisson-Verteilung eine gute Näherung, aber das ist kein Grund zu behaupten, es ginge nicht mit der Binomialverteilung.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Huggy
Zitat:
Original von Math1986
Nein, wirklich nicht...

Selbstverständlich kann man das mit der Binomialverteilung lösen!
Bei den gegebenen Zahlen ist zwar die Poisson-Verteilung eine gute Näherung, aber das ist kein Grund zu behaupten, es ginge nicht mit der Binomialverteilung.
Dann erläutere mal bitte die Lösung durch Binomialverteilung
 
 
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Ich betrachte mal die Frage nach der Wahrscheinlichkeit von 2 Alarmen an einem Tag. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter Alarm an einem bestimmten Tag stattfindet, ist p = 1/365. Die Wahrscheinlichkeit, dass von den 400 Alarmen 2 an einem bestimmten Tag stattfinden, ist dann:



Mit der Poissonverteilung mit komme ich auf



Die zu erwartende Zahl von Tagen in einem Jahr ergibt sich durch Multiplikation mit 365.

Wo siehst du also ein Problem für die Binomialverteilung?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Huggy
Ich betrachte mal die Frage nach der Wahrscheinlichkeit von 2 Alarmen an einem Tag. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter Alarm an einem bestimmten Tag stattfindet, ist p = 1/365. Die Wahrscheinlichkeit, dass von den 400 Alarmen 2 an einem bestimmten Tag stattfinden, ist dann:



Mit der Poissonverteilung mit komme ich auf



Die zu erwartende Zahl von Tagen in einem Jahr ergibt sich durch Multiplikation mit 365.

Wo siehst du also ein Problem für die Binomialverteilung?
Du hast Rech, das wäre machbar smile
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