Binomialverteilung Kugel-Fächer-Modell |
11.12.2010, 10:59 | 12052007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Binomialverteilung Kugel-Fächer-Modell In einem Ort wird pro Jahr ca. 400-mal die Feuerwehr alarmiert. An ungefähr wie vielen Tagen des Jahres erfolgen 0,1,2, mehr als 2 Alarme? Meine Ideen: Finde überhaupt keinen Ansatz (n,p)?! |
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11.12.2010, 11:05 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Binomialverteilung Kugel-Fächer-Modell
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11.12.2010, 11:13 | 12052007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Aufgabe befindet sich aber in diesem Kapitel. "Zufallsversuche von dieser Art können als n-stufige Bernoulli-Versuche mit der Erfolgswahrscheinlichkeit 1/f aufgefasst und mit dem Binomialansatz gelöst werden." (Elemente der Mathematik 12/13 GK, NRW) Mit dem Binomialansatz wirklich nicht lösbar? |
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11.12.2010, 11:46 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hattet ihr denn schon die Poisson-Verteilung? Diese ist eng mit der Binomialverteilung verwandt |
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11.12.2010, 12:59 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Selbstverständlich kann man das mit der Binomialverteilung lösen! Bei den gegebenen Zahlen ist zwar die Poisson-Verteilung eine gute Näherung, aber das ist kein Grund zu behaupten, es ginge nicht mit der Binomialverteilung. |
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11.12.2010, 13:27 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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11.12.2010, 14:14 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich betrachte mal die Frage nach der Wahrscheinlichkeit von 2 Alarmen an einem Tag. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter Alarm an einem bestimmten Tag stattfindet, ist p = 1/365. Die Wahrscheinlichkeit, dass von den 400 Alarmen 2 an einem bestimmten Tag stattfinden, ist dann: Mit der Poissonverteilung mit komme ich auf Die zu erwartende Zahl von Tagen in einem Jahr ergibt sich durch Multiplikation mit 365. Wo siehst du also ein Problem für die Binomialverteilung? |
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11.12.2010, 14:52 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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