Verschiedene rechenarten

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Matheboy1234 Auf diesen Beitrag antworten »
Verschiedene rechenarten
Meine Frage:
Hallo liebe Community !

Ich hab ein großes Problem , ich hab von meiner mathematiklehrerin ein paar Förderaufgaben bekommen und sitze bestimmt schon 4 stunden daran .

Ich hab schon überall gesurft aber keine Antwort gefunden die mir helfen könnte also ersuche ich mein glück mal hier weil das mir ein freund empfohlen hat .

Ich bin in der 9ten Klasse eines Gymnasiums nur mal so als nebeninformation

So mein eigentliches Problem :

Gegeben ist die Funktion zu f(x)= x(hoch2) - 8x +13

1.Ermittle die Schnittpunkte der zugehörigen Parabel mit der x-Achse ud der y-Achse

2. Gib die Wertemenge an

3Untersuche ob A(-2/30) auf der Parabel liegt.

4. B (1,3/?) und C (?/22) liegen auf der Parabel.Bestimme die fehlenden Koordinaten.

5. Berechne die Schnittpunkte der Parabel mit der Geraden zu y=0.5x

6) Der Punkt P(-4,5/69.25) liegt auf der Parabel. Welcher andere Punkt der Parabel hat auch den y-Wert 69,25 ?


Eigentlich gibt es noch viel mehr aufgaben aber die die ich verstanden hab ,hab ich scho gelöst .

Köntet ihr mir die aufgaben vorrechnen so das ich sie verstehe oder zumindestens etwas erklären ? Ich wäre sehr dankbar dafür

LG Matheboy

2.

Meine Ideen:
Bei 1.)
Dort hab ich die schnittpunkte der y-achse raus weil man einfach nur für x null einsetzen muss
dort wäre der schnittpunkt (0/13)
bei der x-achse muss man für y null einsetzten
da bin ich mir nicht ganz sicher aber ich hab x=7 und x=1 raus

2. Dort hab ich echt keine Ahnung unglücklich

3 . ich hab das mit einsetzen versucht also :
30=2hoch2- 8*(-2)+13
30=4+16+13
30=33 punkt liegt nicht auf der Parabel
Richtig ?

4: da hab ich wieder keine ahnug aber ich hab den ansatz versucht

f(x)=1,3hoch2- 8*1,3+13 /-13
-13= 1,69-10,4 /+5.2hoch2

-13= 1,69-10,4 + 27.04

und da denk ich mir einfach nur das falsch ist


5) und 6 ) kapier ich wieder nicht
Cel Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verschiedene rechenarten
Hallo und Willkommen !
Zitat:
Original von Matheboy1234
Gegeben ist die Funktion zu

Bei 1.)
Dort hab ich die schnittpunkte der y-achse raus weil man einfach nur für x null einsetzen muss
dort wäre der schnittpunkt (0/13)
bei der x-achse muss man für y null einsetzten
da bin ich mir nicht ganz sicher aber ich hab x=7 und x=1 raus


(0/13) stimmt und deine Idee für den Schnittpunkt mit der x-Achse ist auch gut. Aber die Ergebnisse sind falsch. Wie löst du denn die Gleichung x² - 8x + 13 = 0? Mit der pq-Formel, die müsstest du kennen. Falls du sie genutzt hast, dann schreib deinen Rechenweg auf, damit ich sehen kann, wo der Fehler ist.

Zitat:
Original von Matheboy1234
3 . ich hab das mit einsetzen versucht also :
30=2hoch2- 8*(-2)+13
30=4+16+13
30=33 punkt liegt nicht auf der Parabel
Richtig ?


Freude Richtig.

Zitat:
Original von Matheboy1234
4: da hab ich wieder keine ahnug aber ich hab den ansatz versucht

f(x)=1,3hoch2- 8*1,3+13 /-13
-13= 1,69-10,4 /+5.2hoch2

-13= 1,69-10,4 + 27.04

und da denk ich mir einfach nur das falsch ist


Das ist falsch, aber nur, weil du das f(x) (also den y-Wert) hast wegfallen lassen. Außerdem setzt du ja gerade 1,3 ein, deswegen muss links f(1,3) stehen. Und dann musst du die rechte Seite nur ausrechnen. Für die andere Teilaufgabe fragst du dich, welchen x-Wert du einsetzen musst, um 22 zu erhalten. Der Ansatz ist also f(x) = 22. Wie bei y = 0, nur, dass y hier gleich 22 sein soll.


Den Rest machen wir später, wir arbeiten erst mal deine Ansätze ab. Augenzwinkern
Matheboy1234 Auf diesen Beitrag antworten »

Edit (Cel): Doppelten Post und falsche LaTeX-Tags entfernt.

0=x^2-8x+13 /-13
-13=x^2-8x /+4^2
3=x^2-8x+16
3=(x-4)^2 / wurzelziehen
3=x-4 oder -3=x-4 dann bei beiden +4
x=7 oder x=1

Zitat:
Das ist falsch, aber nur, weil du das f(x) (also den y-Wert) hast wegfallen lassen. Außerdem setzt du ja gerade 1,3 ein, deswegen muss links f(1,3) stehen.


Da habe cih eine Frage , 1,3 ist doch der x-wert oder ? Muss ich die dann nicht für die x-werte einsetzten ?

Zitat:

Für die andere Teilaufgabe fragst du dich, welchen x-Wert du einsetzen musst, um 22 zu erhalten. Der Ansatz ist also f(x) = 22. Wie bei y = 0, nur, dass y hier gleich 22 sein soll.


22=x^2-8x+13 /-13
9=x^2-8x /+4^2
25= (x-4)^2 /wurzelziehen
5=x-4 oder -5=x-4 bei beiden +4

x=9 und x=-1
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Matheboy1234
0=x^2-8x+13 /-13
-13=x^2-8x /+4^2
3=x^2-8x+16
3=(x-4)^2 / wurzelziehen
3=x-4 oder -3=x-4 dann bei beiden +4
x=7 oder x=1

[...]

22=x^2-8x+13 /-13
9=x^2-8x /+4^2
25= (x-4)^2 /wurzelziehen
5=x-4 oder -5=x-4 bei beiden +4

x=9 und x=-1


Unten stimmts, oben nicht. Du hast vergessen, die Wurzel aus drei zu ziehen. Danach stimmt deine Rechnung.

Stimmt, beim Bilden von f(1,3) setzt du für alle x-Werte 1,3 ein.

Zu Aufgabe 2: Welche x-Werte darfst du einsetzen? Gibt's irgendwo Probleme. Das führt uns zum Definitionsbereich. Welche y - Werte kannst du erhalten? Guck dir hierzu mal den Scheitelpunkt an, was ist das Besondere an ihm?


Zu Aufgabe 5: Du hast hier eine Gerade gegeben und willst wissen, wo sie und die Parabel identische Werte annimt. Setze dazu beide Terme gleich und löse nach x auf.

Zu Aufgabe 6: Hier gibt es zwei Vorgehensweisen: Entweder du weißt, dass eine Parabel symmetrisch ist (dann benötigst du die Symmetrieachse, sie liegt beim x-Wert des Scheitelpunktes) oder du verfolgst einen ähnlichen Ansatz wie bei Aufgabe 4: f(x) = 69.25 und du würdest als Kontrollwert bereits ein Ergebnis kennen.
Matheboy1234 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke schon mal!

hab bei dem einsetzen von x mit 1,3
y=4,29 raus

bei der aufgabe 1
da habe ich jetzt wurzel3+4 und minus wurzel 3 +4 raus

das mit der Wertemenge kapier ich einfach nicht egal wie sehr ich es versuche
und ich hätte eine frage beim gleichsetzten

also ich hab immer das problem das problem was ich auf welche seite stellen soll
und wenn da steht z.b 20=x^2+3x da weiß ich nicht was ich mit dem 3x da machen soll
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Es stimmt so weit alles. Freude

Zur Wertemenge: Kannst du einen y-Wert von -4 erreichen? Guck dir dazu noch mal meine Zeichnung an. Auf die Scheitelpunktsform bist du gar nicht eingegangen, kennst du sie?

Zur letzten Frage: Es läuft genau wie vorher, du kannst bei deinem Beispiel sofort quadratisch ergänzen. Die Aufgabe, die du zu lösen hast, lautet aber anders.
 
 
Matheboy1234 Auf diesen Beitrag antworten »
sssso
Scheitpunktsform ist
(x-4)-3
aber ich verstehe immer noch nicht was das mit der Wertemenge zu tun hat
entschuldige ich weiß ich bin ein schwerer schüer

und zur letzen

x^2-8x+13=0,5x /-13

x^2-8x=0.5x-13
was jetzt ?
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Was hat der Scheitelpunkt hier für Eigenschaften? Er ist der tiefste Punkt. Welchen y-Wert hat er? Welche y-Werte kann man demnach nur erhalten?

Bei deiner Rechnung musst du jetzt die 0.5x abziehen und dann quadratisch ergänzen.
Matheboy1234 Auf diesen Beitrag antworten »

also sozusagen alle y werte >-3


x^2-8x+13=0,5x /-13

x^2-8x=0.5x-13 /-0.5x
x^2-7.5x=-13 /+3,75^2
(x-3,75)=1.0625
und schon wieder nur mist raus smile
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Matheboy1234
also sozusagen alle y werte >-3


Jawohl.

Zitat:
Original von Matheboy1234
x^2-8x+13=0,5x /-13

x^2-8x=0.5x-13 /-0.5x
x^2-7.5x=-13 /+3,75^2
(x-3,75)=1.0625
und schon wieder nur mist raus smile


Wieso Mist? Ist doch bis hier richtig, links hast du das Quadrat vergessen:

(x-3,75)² = 1,0625

Und jetzt Wurzel ziehen ...
Matheboy1234 Auf diesen Beitrag antworten »

dann soll ich wertemenge = alle y werte > -3 aufschreiben ?
oder gibt es hier eine besondere schreibweise ?


ja ich war verunsichert weil das so eine krumme zqahl bei raus kommt
denn die wurzel von 1.0625 ist so eine krummer zahl

da müsste ich wieder diese schreibweise anwenden


x-3,75=wurzel 1.0625

aber du bist der boss Big Laugh


falls das richtig sein sollte bedanke ich mich nochmal herzlichst bei dir und dem Forum .

ich bin sehr glücklich darüber das ich endlich mal ein forum gefunden habe wo man nicht sofort die ergebnisse angibt sondern sich mit dem member beschäftigt und dafür sorgt das er es versteht und in der lage ist selbst die antworten zu errechnen denn nur so macht mathe spaß Big Laugh und auch nur das ist der richtige weg mathe zu meistern , denn aus nix kommt nix Big Laugh

Lieber cel ich muss sagen das du mir den hintern gerettet hast , denn ich hab keine ahnung was meine lehrerin morgen mit mir angstellt hätte wenn ich die förderblüätter nicht hätte und ich hoffe das ich mich bei weitern problemen immer an euch wenden kann liebe grüße Matheboy1234
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

(Fast) alles, was du geschrieben hast, stimmt. Es muss heißen, vergiss das Minus nicht! Krumme Zahlen sehen vielleicht nicht immer schön aus, aber das heißt nicht, dass sie falsch sind.

Schön, dass dir das Forum weiterhilft! Zögere nicht, weitere Fragen und / oder Threads zu erstellen.
Wink
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