Beziehung AB=E_4 nutzen um Gleichunssystem zu lösen

11.12.2010, 14:54	Joooo	Auf diesen Beitrag antworten »
Beziehung AB=E_4 nutzen um Gleichunssystem zu lösen Meine Frage: A=\begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & -1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} B=\begin{pmatrix} -1 & 0 & -1 & 2 \\ 1 & 0 & 0 & -2 \\ -1 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & -1 \end{pmatrix} benutzen Sie die Beziehung AB=E_4 um die Folgenden Gleichungssysteme zu lösen A\vec{x}=\vec{0} ; B\vec{x}=\vec{b} ; \vec{0}=(0,1,1,0) (Löse ohne Gauß-Algorithmus) Meine Ideen:* Muß ich zuerst A\vec{x}=\vec{0} ; nach vec{x} auflösen und dann in B\vec{x}=\vec{b} einsetzen? Geht dies überhaupt? Gruß Joooo
11.12.2010, 16:08	verbessert	Auf diesen Beitrag antworten »
Latex verbessert Meine Frage: $\begin{eqnarray} <br /> <br /> A=\begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & -1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} <br /> <br /> B=\begin{pmatrix} -1 & 0 & -1 & 2 \\ 1 & 0 & 0 & -2 \\ -1 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & -1 \end{pmatrix} <br /> \end{eqnarray}$ benutzen Sie die Beziehung $\begin{eqnarray} <br /> AB=E_4 \end{eqnarray}$ um die Folgenden Gleichungssysteme zu lösen $\begin{eqnarray} <br /> <br /> A\vec{x}=\vec{0} ; <br /> B\vec{x}=\vec{b} ;<br /> \vec{b}=(0,1,1,0)<br /> \end{eqnarray}$ (Löse ohne Gauß-Algorithmus) Meine Ideen: Muß ich zuerst $\begin{eqnarray} <br /> A\vec{x}=\vec{0} \end{eqnarray}$ nach $\begin{eqnarray} <br /> \vec{x} \end{eqnarray}$ auflösen und dann in $\begin{eqnarray} <br /> B\vec{x}=\vec{b} \end{eqnarray*}$ einsetzen? Geht dies überhaupt? Gruß Joooo

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