Wahrscheinlichkeitsrechnungen

19.11.2006, 14:35	Mathegenie²	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeitsrechnungen Hallo zusammen ich habe mal wieder versucht sämtliche Aufgaben zu lösen --> Übung für die Klasur! Brauche jetzt eine Korrektur... meine Unsicherheit ist immer ein großes Problem! zu den Aufgaben: AUFGABE I: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass in zwei aufeinanderfolgenden Ziehungen beim Zahlenlotto mindestens eine Gewinnzahl sich wiederholt? $\begin{eqnarray} \frac {1} {\begin{pmatrix} 49\\ 6\end{pmatrix}} \end{eqnarray}$ - $\begin{eqnarray} \frac {\begin{pmatrix} 43\\ 6\end{pmatrix}} {\begin{pmatrix} 49\\ 6\end{pmatrix}} \end{eqnarray}$ AUFGABE II: Ein Kartenspiel bestehe aus 32 Karten. Es wird gut druchgemischt. Jeder der 4 Spieler erhält gleich viele Karten. Man berechne die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse: A: "Jeder Spieler bekommt ein As" B: "Ein bestimmter Spieler bekommt lauter Herz" C: "Ein beliebiger Spieler bekommt lauter Herz" --> wie viele Herzen hat ein Kartenspiel aus 32? 1.Spieler --> 8 aus 32 2.Spieler --> 8 aus 24 3.Spieler --> 8 aus 16 4.Spieler --> 8 aus 8 VERTEILUNG: $\begin{eqnarray} \frac{32!}{(8!)^4} \end{eqnarray}$ A: $\begin{eqnarray} \frac {\begin{pmatrix}28\\7\end{pmatrix} \begin{pmatrix} 4\\1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} 32\\8\end{pmatrix}} \end{eqnarray}$ B und C ? ich weiß nicht, wie viele Herze es gibt, hab schon lange nicht mehr gespielt AUFGABE III: Aus den Ziffern 1,2,3,4 werden zufällig verschiedenziffrige 3stellige Zahlen gebildet. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine so gebildete Zahl die Ziffer 1 und 2 enthält? $\begin{eqnarray} \frac{(3!)^4 - (3!)^2}{(3!)^4} \end{eqnarray}$ AUFGABE IV: Aus den Ziffern 1,1,2,2,2,3,3,4 werden zufällig 8ziffrige Zahlen gebildet. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine solche Zahl... a) mit 2 2 beginnt --> alle Möglichkeiten: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 8\\2 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 6 \\ 3\end{pmatrix}\begin{pmatrix} 3\\2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ a) zwei sind schon festgelegt $\begin{eqnarray} \frac{3\begin{pmatrix} 6\\1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 4 \\ 2\end{pmatrix} \begin{pmatrix} 3\\2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} 8\\2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 6 \\ 3\end{pmatrix} \begin{pmatrix} 3\\2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix}} \end{eqnarray}$ b) kann ich nicht so! das war's auch, hat doch gar nicht lang gedauert DANKE im Voraus warte auf Korrekturen! Gruß

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