Poisson-Verteilung |
11.12.2010, 15:37 | eisley | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Poisson-Verteilung es geht um folgende Aufgabe.. Die Anzahl radioaktiver Zerfälle in einer Stoffprobe pro Sekunde sei poissonverteilt mit Parameter Seien die Anzahl Zerfälle in der ersten, zweiten, ... Sekunde einer Messserie, d.h. . Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass in 60 Sekunden höchstens 59900 Zerfälle registriert werden. Ich habe es zuerst mit dem Zerfallsgesetz versucht, aber die Anzahl der am Anfang vorhandenen Atomkerne ist ja gar nicht bekannt. ..kann mir da jemand helfen? vielen lieben Dank ! eisley. |
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11.12.2010, 15:43 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Poisson-Verteilung
Du hast ein radioaktives Etwas, dass eine beliebige Anzahl radioaktiver Zerfälle in einer Sekunde macht (im Schnitt 1000) Die Wahrscheinlichkeit ist gegeben durch die Poisson-Verteilung, welche du richtig aufgeschrieben hast. Nun musst du nur noch die Verteilung von bestimmen (dazu gibts einen Satz) und dann bestimmen |
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14.12.2010, 15:08 | eisley | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Poisson-Verteilung ..ich hab das noch einmal versucht, aber konnte die Verteilung nicht bestimmen. |
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14.12.2010, 15:19 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Summe von n Zufallsvariablen die Poissonverteilt sind zu ist wiederum Poissonverteilt zum Parameter |
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14.12.2010, 15:22 | eisley | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann wäre mein S ja einfach 60'000? ..das scheint mir etwas komisch. |
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14.12.2010, 15:24 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist auch nicht richtig |
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14.12.2010, 16:53 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Satz, den ich meinte und den Black anbrauchte ist: Im Kontext der Aufgabe: Wenn in einer Sekunde im Durchschnitt 1000 Teile zerfallen, dann zerfallen in einer Minute im Durchschnitt 60000 Teilchen |
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