Fundamentalsystem berechnen

11.12.2010, 16:15	bademeister	Auf diesen Beitrag antworten »
Fundamentalsystem berechnen Meine Frage: Wie berechnet man denn das Fundamentalsystem einer n x m Matrix ohne die Bestimmung des Eigenvektor? Meine Ideen: Hab schon auf allen möglichen Seiten nachgeschaut, aber ich finde immer wieder nur die Berechnung mit Hilfe des Eigenvektors. Ich kann mich aber nicht daran erinnern davon mal in der Vorlesung gehört zu haben... es muss also auch ohne gehen!?
11.12.2010, 23:10	Reksilat	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fundamentalsystem berechnen Was ist denn das Fundamentalsystem einer Matrix? Außerdem gibt es nicht "den Eigenvektor", sondern nur Eigenvektoren zu bestimmten Eigenwerten. Gruß, Reksilat.
12.12.2010, 16:05	bademeister	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fundamentalsystem berechnen okay. sorry. meine angaben waren wirklich etwas unpräzise. also gegeben sind mir ein homogenes gleichungssystem mit x1,x2,x3 und x4. daraus bilde ich mir eine matrix und die aufgabe lautet nun ein fundamentales Lösungssystem (Fundamentalsystem) zu bestimmen. die matrix ist eine 3x4 matrix. ich will ja keine lösung für meine aufgaben, ich möcht nur wissen wie ich an die aufgabe rangehen soll.
12.12.2010, 16:13	Reksilat	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fundamentalsystem berechnen Das ist ein lineares Gleichungssystem. Das löst man zum Beispiel mit dem Gauß-Algorithmus, den man zumeist schon in der Schule lernt.
12.12.2010, 16:47	bademeister	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fundamentalsystem berechnen ja.das hab ich gemacht. dann ensteht in der aufgabe eine nullzeile... was nun?
12.12.2010, 16:57	Reksilat	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fundamentalsystem berechnen Dann hast Du zwei Gleichungen in vier Unbekannten. Deine Lösungsmenge wird also ein zweidimensionaler Raum. Setze für zwei der Unbekannten Parameter ein (z.B. $\begin{eqnarray} x_1=r \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} x_2=s \end{eqnarray}$ ) und stelle löse das System nach $\begin{eqnarray} x_3 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} x_4 \end{eqnarray}$ auf. Damit solltest Du die Lösungsmenge darstellen können. Siehe auch: http://de.wikipedia.org/wiki/Lineares_Gl...erte_Stufenform Gruß, Reksilat.
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12.12.2010, 17:01	bademeister	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fundamentalsystem berechnen ja. so hab ichs auch grad gemacht... vielen dank für die hilfe

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