Pythagoras

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Klaus Auf diesen Beitrag antworten »
Pythagoras
Hallo,

ich stehe vor einem Problem und hoffe Hilfe zu finden. Ich habe folgende Aufgabe zu lösen:


a) Konstruieren Sie mit Zirkel und Lineal eine Strecke der Länge
Wurzel 2 und eine Strecke Wurzel 5, indem Sie den Satz des
Pyth. benutzen.

b) Konstruieren Sie mit Zirkel und Lineal eine Strecke der Länge
Wurzel 10 , indem Sie den Höhensatz benutzen.

c) Konstruieren Sie mit Zirkel und Lineal eine Strecke der Länge
Wurzel 8 , indem Sie den Kathetensatz benutzen.


Diese Wurzel iriitiert mich total, ich habe doch zudem zwei Unbekannte, also kann ich die doch nicht in die Formel einsetzen, wie gehe ich also vor?
juergen Auf diesen Beitrag antworten »

Preisfrage:
Wie lang ist die Diagronale in einem Quadrat mit der Seitenlänge 1 ? Augenzwinkern
ChrisM Auf diesen Beitrag antworten »

Zu a antworte ich mal, den Rest wirst du dann hoffentlich selber machen können.
Nehmen wir mal an, wir haben ein Quadrat. Die Diagonale des Quadrates teilt das Quadrat in zwei rechtwinklige und gleichschenklige Dreiecke auf.
Die Diagonale ist in diesen Dreiecken die Hypotenuse. Jetzt überlege dir zuerst einmal, wie groß die Hypotenuse allgemein sein muss(im VErgleich zur Seitenlänge a). Und dann schau noch mal auf juergens Post.
Fabian Auf diesen Beitrag antworten »

aber da muss doch der 90° winkel aufgedeckt sein oder? :P
Klaus Auf diesen Beitrag antworten »

Wahrscheinlich bin ich schon zu lange aus dem Geschäft. Wollte meiner Tochter mal zeigen, wie man das angeht. Aber so komme ich überhaupt nicht weiter. Ich probiere hier zwar den mir gerade noch bekannten Pythagoras hinzuschreiben, aber mit meinen Versuchen komme ich nicht weiter. Zeichnerisch konnte ich das Nachvollziehen. Aber jetzt stehe ich wieder da. Kann mir vielleicht jemand mal die Rechnung hinschreiben. Vielleicht kann ich das mit der Wurzel 5 dann selbst. Ich krieg noch nicht einmal dieses Wurzelzeichen auf meiner Tastatur raus.

Danke für Eure Mithilfe,

Ein absoluter Laie (damals und heute)
juergen Auf diesen Beitrag antworten »

Beispiel:
Rechtwinkliges gleichschenkliges Dreieck mit der Seitenlänge a=b=1

c² = a² + b²
c² = 1² + 1²
c² = 2
c = Wurzel(2)


Rechtwinkliges Dreieck mit den Seitenlängen a=2; b=1

c² = a² + b²
c² = 2² + 1²
c² = 4 + 1
c² = 5
c = Wurzel(5)
 
 
Klaus Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Jürgen,

habe selbst einen Flüchtigkeitsfehler gemacht, so dass es nicht hinkommen konnte. Schlimm genug, dass ich es nicht selbst geschafft habe. Jetzt werde ich es meiner Tochter zu erklären versuchen.

Und dann ab zu Aufgabe b!

b) Konstruieren Sie mit Zirkel und Lineal eine Strecke der Länge
Wurzel 10 , indem Sie den Höhensatz benutzen.

Ist das jetzt richtig:

h²=pq
h²=1x10
h=Wurzel10

Wenn ich das jetzt zeichne, passt es. Wende ich auf dieses rechtwinklige Dreieck den Pythagoras anwende, komme ich auch zum gleichen Ergebnis:

c²=a²+b²
c²=1²+10²
c=1+10

Ist das so ok? Schaut mal drüber. Ich bekomme langsam Spaß an der Freud. Nur meine Tochter nicht. Augenzwinkern
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