inhomogene DGL |
| 12.12.2010, 13:33 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| inhomogene DGL hallo liebes forum 
ich hänge grad bei folgender aufgabe fest bestimme die allg. lösung der inhomogenen DGL x'' - 3x' + 2x = -4e^t Meine Ideen: die dazu gehörige homogene DGL habe ich bereits gelöst und jez hab ich gelesen man soll eine partikulare Lsg für die inhomogene DGL bestimmen aber wie das funktioniert is mir nich klar bitte schnelle hilfeeeeeeeeeeee
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| 12.12.2010, 13:45 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: inhomogene DGL Eine partikuläre Lösung kannst du mit der Methode "Variation der Konstanten" erhalten. |
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| 12.12.2010, 13:46 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
versteh ich nich 
das hatten wir gar nich erklär mal bitte genauer |
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| 12.12.2010, 13:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn x_h(t) eine homogene Lösung ist, dann macht man als Ansatz für eine partikuläre Lösung: . Setze das in die DGL ein. |
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| 12.12.2010, 14:00 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber ich hab für die homogene 2 lösungen |
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| 12.12.2010, 14:09 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK. Dann nimm als Ansatz und setze das in die DGL ein. |
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| 12.12.2010, 15:03 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und was sidn hier xp(t) und c(t) ?? |
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| 12.12.2010, 15:08 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab grad in meinem skript diesen ansatz hier gefunden aber verstehen tu ich den nich y(t) := xa(t) - xb(t) da steht dann noch die differenz 2er inhomogenen lsgen ist eine homogene lsg ka wie mir das helfen soll |
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| 12.12.2010, 15:09 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
xp(t) ist eine noch nicht bekannte partikuläre Lösung und c(t) ist eine noch unbekannte Funktion, die aus der DGL zu bestimmen ist. |
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| 12.12.2010, 15:11 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich versteh immer noch nich wie mir das helfen soll ich weis nich wie ich das mit der DGL in verbindung bringen soll |
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| 12.12.2010, 15:19 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab grad noch en anderen ansatz gefunden y = yh + yp yp = s/a2 basierend auf dieser DGL y'' + a1y' + a2y = s also bei mir yp = -4e^t / 2 y = e^lamda*t kann man damit was anfangen ?? |
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| 12.12.2010, 16:20 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie funktioniert denn das mit der partikularen lsg ?? hat vllt einer ein bsp ?? |
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| 12.12.2010, 16:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum weigerst du dich permanent, den von mir genannten Ansatz mal in die DGL einzusetzen? |
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| 12.12.2010, 17:27 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weil ich ihn noch nich verstehe 
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| 12.12.2010, 17:29 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn der Patient die Medizin nicht nimmt, kann ich ihm auch nicht helfen. 
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| 12.12.2010, 17:32 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja kannst du mir das vllt an nem bsp zeigen ?? |
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| 12.12.2010, 17:46 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oder kannst du mir vllt den schritt zeigen den ich als nächstes machen muss ?? |
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| 12.12.2010, 18:26 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
muss ich das 2 mal ableiten und dann in die DGL einsetzen ?? und wenn ja wo soll ich das einsetzen ?? |
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| 12.12.2010, 18:40 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann es sein das wenn ich x = c * e^t x' = c' * e^t + c * e^t = e^t (c' + c) x'' = e^t ( c'' + c') + e^t (c' + c) = e^t ( c + 2c' + c'' ) hoffe mal ich hab mich nich verableitet
und dann muss ich das jeweils in meine ursprungs DGL einsetzen ?? aber falls das so is wie mach ich dann weiter ?? |
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| 12.12.2010, 19:50 | El Rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oder is das falsch ?? |
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| 13.12.2010, 09:44 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. |
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