Graphentheorie - Beweis |
| 12.12.2010, 18:10 | Cor | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Graphentheorie - Beweis Habe mal eine Frage könnte folgendes als Begrünung / Beweis durchgehen? Es soll bewiesen werden, dass wenn ein zusammenhängender ungerichteter Graph Knoten ungeraden Grades hat, diese Anzahl an Knoten immer gerade ist. Habe mir folgendes überlegt. Ein Graph mit n Knoten und k Kanten besitzt immer 2k Andockstellen der Kanten --> Bedingung: Anzahl der Andockstellen ist also immer gerade Gibt es nun eine ungerade Anzahl an Knoten ungeraden Grades --> Anzahl der Andockstellen ist ungerade. Enferne ich diese Knoten ergibt sich 2k - ungerade Zahl = ungerade Anzahl an Andockstellen. -->Bedingung ist verletzt. Gibt es nun eine gerade Anzahl an Knoten ungeraden Grades --> Anzahl der Andockstellen ist gerade. Enferne ich diese Knoten ergibt sich 2k - gerade Zahl = gerade Anzahl an Andockstellen. -->Bedingung ist nicht verletzt. Folglich muss die Anzahl an Knoten ungeraden Grades gerade sein. Stimmt das so und stimmt ihr mir zu? Gruß Cor |
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| 12.12.2010, 18:32 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sieht ganz okay aus, aber sehr informal. Formaler mit der Gleichheit mit der Graph und der Grad eines Knoten v's |
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