komplexe Zahlen + quadratische Gleichung

12.12.2010, 20:23	Chrischi	Auf diesen Beitrag antworten »
komplexe Zahlen + quadratische Gleichung Moin, hab ein Problem mit folgender Aufg. hoffe ihr könnt mir einmal erklären wie ich da grundsätzlich ranzugehen habe. Hab das Ergbnis in meinem Buch stehen komme da selber aber bis jetzt leider nicht hin. Die Lösung ist x1 = -2 und x2 = 1-i $\begin{eqnarray} x^{2} + (1+i)x -2(1-i) =0 \end{eqnarray}$ Ich hoffe ihr könnt mir mal einen kleinen Denkanstoß geben. Schon mal vielen Dank im Vorraus
12.12.2010, 20:25	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe Zahlen + quadratische Gleichung Satz von Vieta.
12.12.2010, 20:30	Chrischi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe Zahlen + quadratische Gleichung Gut nun weiß ich das (x+2)* [-(1-i)] meine Gleichung ergibt. Aber das hilft mir jetzt nicht wirklich weiter Hab bisher so gerechet das ich die Gleichung einfach mit der quadratischen ergänzung versucht habe zu lösen. bis zu folgender stelle hat das auch ganz gut funktioniert: $\begin{eqnarray} x= \sqrt{2-2i} - (0,5 -0,5i) \end{eqnarray}$
12.12.2010, 20:34	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe Zahlen + quadratische Gleichung Der Satz lautet anders.
12.12.2010, 20:41	Chrischi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe Zahlen + quadratische Gleichung sry, aber i-wie sehe ich nicht wie dieser satz mir helfen soll
12.12.2010, 20:42	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe Zahlen + quadratische Gleichung Dann nimmst du die p-q-Formel.
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12.12.2010, 20:47	Chrischi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe Zahlen + quadratische Gleichung kann ich jetzt einfach die pq formel anwenden so dass p (1+i) ist und q -2(1-i) oder muss ich da vorher jetzt noch i-was mit dem vieta satz machen ?
12.12.2010, 20:51	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe Zahlen + quadratische Gleichung Ja, das geht direkt. Ich vermute aber jetzt im Nachhinein, dass du dein obiges Ergebnis x = Wurzel etc. mit dieser oder einer analogen Formel (a-b-c-Formel) bekommen hast. Wenn das stimmt, hast du den Radikanden falsch berechnet: 2-1.5i (nicht 2-2i).
12.12.2010, 21:11	Chrischi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe Zahlen + quadratische Gleichung So habs nochmal mit der qp Formel gemacht: Hier meine vollständige Rechnung: $\begin{eqnarray} -\frac{(1+i)}{2} \pm \sqrt{(\frac{(1+i)}{2})^{2} - (-2(1-i)) } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -\frac{(1+i)}{2} \pm \sqrt{\frac{1-1}{4}+2-2i } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -\frac{(1+i)}{2} \pm \sqrt{2-2i } \end{eqnarray}$ weiß nicht wo da der Fehler liegen könnte
13.12.2010, 00:29	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe Zahlen + quadratische Gleichung (1+i)^2 unter der Wurzel rechnest du (nach binomischer Formel) falsch.

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