Ebenen - rechtwinkliges Dreieck |
| 13.12.2010, 00:21 | Lisolo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ebenen - rechtwinkliges Dreieck Es sind drei Punkte gegeben: A (3;1;4) B (0;2;-3) und C (3;-1;3) Ist das Dreieck rechtwinklig? + Berechnung der Hypotenuse Meine Ideen: Ist rechtwinklig: a = (3-0;-1-2;3+3) b = (3-3;1+1;4-3) c = (0-3;2-1;-3-4) Bei allen 3 Varianten das Skalarprodukt bilden! bei a*b ergibt sich null= hier ist der rechte Winkel. Stimmt das so? Nun zur Hypotenuse: Kann ich einfach den Betrag von a mal den Betrag von b, beides zum Quadrat und daraus sie Wurzel ziehen (=Phythagoras). Würde lt. meiner Rechnung eine Hypotenuse von Wurzel 59 (=7,68LE)ergeben! |
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| 13.12.2010, 11:04 | VirusCRO | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich würde sagen das ist richtig. Deine Länge stimmt auch, aber du müsstest garnicht Pythagoras anwenden. Kannst auch einfach Betrag von c direkt nehmen. Kommt auch Wurzel 59. Gruß |
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| 13.12.2010, 18:35 | Lisolo | Auf diesen Beitrag antworten » |
okay....dann war das schon alles? Super, wenn keiner mehr was zu verbessern hat;-)-..... Vielen DANK! |
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| 14.12.2010, 22:19 | Lisolo | Auf diesen Beitrag antworten » |
So kurz am Rande noch 2 Fragen. Geht in Richtung des Themas und wollte nicht das Board mit weiteren Threats übersähen 
1. Frage
A=(3,10,0) B=(-3,6,1) C=(0,2,3) D=(6,6,2) sind die Ecken von einem Rechteck. Wie lang sind die 4 Seiten? Ist das korrekt das dort 2mal Wurzel aus 29 (=5,39LE) und 2mal Wurzel aus 53 (=7,28LE) rauskommt oder ist dort ein Fehler drin? Wenn man eine Ebene hat und den Abstand von einem Punkt zu dieser Ebene berechnen soll, kann das Ergebnis dann ein negatives Vorzeichen haben? Eigentlich ist der Abstand ja immer positiv aber in der Formel wird ja auch kein Betrag verwendet oder. Habe bei ner Aufgabe nämlich D=-4/Wurzel aus 56.Bleibt das so oder wird das dann positiv geschrieben? Vielen Dank nochmal an alle, Lisolo |
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| 14.12.2010, 22:34 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Länge der Seiten stimmt. Ich meine mich zu erinnern, dass es in der Abstandsformel schon Betragsstriche gibt. Das Vorzeichen hängt davon ab, auf welcher Seite der Ebene sich der Punkt befindet: wenn er auf der Seite ist, in die der Normalenvektor der Ebene weist, ist das Vorzeichen positiv, auf der anderen Seite eben negativ. |
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| 15.12.2010, 00:06 | Lisolo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Super, danke nochmal! Ja habe gerade mal gesucht. Also man soll den Betrag vom Abstand nehmen! Danke! |
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