Logik-Aussagen

13.12.2010, 14:37	Blondine87	Auf diesen Beitrag antworten »
Logik-Aussagen Hallo zusammen: Kann mir vielleicht jemand erklären wie man untenstehende Aufgaben lösen kann? Man soll zeigen, dass die Aussagen gelten Dieses Zeichen zwischn p und v heißt doch "entweder ode"? richtig?
13.12.2010, 14:47	Egon	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logik-Aussagen Das Zeichen kannte ich bisher so nicht, aber es muss wohl das von dir gesagte bedeuten. Als Beweisidee kann es helfen, sich die Sache mal sprachlich vorzustellen: 1. Aussage: Wenn p und q nicht äquivalent sind, dann gilt entweder p oder q, und umgekehrt. 2. Aussage: Wenn aus p nicht q folgt, dann gilt p, aber nicht q. (und umgekehrt) Intuitiv ist dann sofort ersichtlich, dass die Aussagen stimmen.
13.12.2010, 14:56	pseudo-nym	Auf diesen Beitrag antworten »
Warscheinlich sollst du das ganze über eine Wahrheitstabelle zeigen. Ansonsten sind ausführlichere Defintionen erforderlich.
13.12.2010, 18:31	Blondine87	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie würde denn so eine Wahrheitstabelle dann aussehen??
13.12.2010, 19:41	pseudo-nym	Auf diesen Beitrag antworten »
Du gehst alle möglichen Belegungen von p q durch und erechnest für jede dieser Belegungen den Wahrheitswert der beiden Seiten der Äquivalenz. $\begin{eqnarray} <br /> p & q & p \Rightarrow q<br /> 0 & 0 & 1<br /> 0 & 1 & 1<br /> 1 & 0 & 0<br /> 1 & 1 & 1<br /> \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <br /> p & q & \neg q \Rightarrow \neg p<br /> 0 & 0 & 1<br /> 0 & 1 & 1<br /> 1 & 0 & 0<br /> 1 & 1 & 1<br /> \end{eqnarray}$ Die $\begin{eqnarray} p \Rightarrow q \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \neg q \Rightarrow \neg p \end{eqnarray}$ haben die selbe Wahrheitstabelle, also sind sie (für eure Belange) äquivalent.
13.12.2010, 19:45	Blondine87	Auf diesen Beitrag antworten »
cool, danke. ist das jetzt die wahrheitstabelle für doe obere oder für die untere Aufgabe?
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13.12.2010, 19:55	pseudo-nym	Auf diesen Beitrag antworten »
Weder noch, das sind nur zwei Beispiele für Wahrheitstabellen und wie man sie benutzen kann, um Äquivalenzen zu zeigen.

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