_B phi _B was heißt das?

13.12.2010, 15:12

Icheben3

_B phi _B was heißt das?

Also ich habe eine Abbildung \varphi: \mathbb R \to\mathbb R geben
die Basen B und C sind auch gegeben

jetzt ist nach $\begin{eqnarray*} _B\varphi _B \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} _B\varphi _C \end{eqnarray*}$ gefragt

kann mir vielleicht einer mal die genaue bedeutung davon sagen bzw was ich mir darunter vorstellen kann??

Noch was kleines:
$\begin{eqnarray*} _B id _C \end{eqnarray*}$ ---> wie genau spricht man sowas aus?? smile

"die identität von c nach b"??? oder wie is das?

13.12.2010, 15:19

system-agent

Auf diesen Beitrag antworten »

Mit $\begin{eqnarray*} _B\varphi_B \end{eqnarray*}$ wird manchmal die Abbildungsmatrix der Abbildung $\begin{eqnarray*} \varphi \end{eqnarray*}$ bezeichnet, wobei im Urbildraum die Basis $\begin{eqnarray*} B \end{eqnarray*}$ und im Bildraum die Basis $\begin{eqnarray*} C \end{eqnarray*}$ verwendet wird.

13.12.2010, 15:34

Icheben3

Auf diesen Beitrag antworten »

das was du jetzt aber beschrieben hast wäre dann $\begin{eqnarray*} _B \varphi _C \end{eqnarray*}$ oder??

also abstrakt gesagt gibt der die menge links im index die basis der urbildmenge an und die menge rechts der im index die basis der bildmenge an?

also wenn $\begin{eqnarray*} \varphi: L(B) \to L(C) \end{eqnarray*}$ eine abbildugn is, kann die abbildung so geschriben werden:

$\begin{eqnarray*} \varphi(b_i)=_B\varphi _C \cdot b_i \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \varphi(B) \end{eqnarray*}$ ist dann Teil von C

13.12.2010, 15:38

system-agent

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Icheben3
das was du jetzt aber beschrieben hast wäre dann $\begin{eqnarray*} _B \varphi _C \end{eqnarray*}$ oder??

Ja.

Zitat:

Original von Icheben3
also abstrakt gesagt gibt der die menge links im index die basis der urbildmenge an und die menge rechts der im index die basis der bildmenge an?

Ja.

Zitat:

Original von Icheben3
also wenn $\begin{eqnarray*} \varphi: L(B) \to L(C) \end{eqnarray*}$ eine abbildugn is, kann die abbildung so geschriben werden:

$\begin{eqnarray*} \varphi(b_i)=_B\varphi _C \cdot b_i \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \varphi(B) \end{eqnarray*}$ ist dann Teil von C

Ich denke schon, aber wenn du nicht sagst was $\begin{eqnarray*} L(B) \end{eqnarray*}$ bedeuten soll, kann ich dir das nicht sagen.

13.12.2010, 15:40

Icheben3

Auf diesen Beitrag antworten »

mit L(B) meine ich jetzt nur die Lineare Hülle von der Basis B...also alle möglichen linear kombinationen von B

13.12.2010, 15:44

system-agent

Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, dann ist das soweit OK.

13.12.2010, 15:45

Icheben3

Auf diesen Beitrag antworten »

cool danke.. smile

kannst du mir auch noch meine zweite frage beantworten??

13.12.2010, 15:50

system-agent

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde das mit viel Prosa als "Die Matrix der Identität bezüglich der Basen $\begin{eqnarray*} B \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} C \end{eqnarray*}$ " aussprechen.

Neue Frage »

Antworten »

_B phi _B was heißt das?

Verwandte Themen