Komplexe Lösungen z²=c

13.12.2010, 17:49	Poincare Wannabe	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Lösungen z²=c Meine Frage: (Aufgabe im Blid) Meine Ideen: Hallo Mathefreunde, ich habe mir bis jetzt folgendes überlegt: z² = (x +iy)² = x² + y² + 2xyi = (da i² = -1) x² - y² + i2xy =c also weiß ich (wenn ich festlege, dass c=a + ib) das gilt: a=x²-y² und b=2xy. Beides reelle werte. aber wie mache ich nun weiter? hoffe jmd kann mir helfen. mfg
13.12.2010, 20:01	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Daraus berechnest du x² und y² und ziehst daraus die Wurzel.
13.12.2010, 21:05	Poincare Wannabe	Auf diesen Beitrag antworten »
aber wie? stelle ich a=x² -y² nach x um und setze es ein? Also ich bekomme das einfach nicht schlau umgestellt. lande immer bei der zeile: 4y² ( a + y²) = b²
15.12.2010, 19:15	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} a=x^2-y^2,b=2xy\Rightarrow y=\frac b {2x} (x\neq 0)\Rightarrow a=x^2-(\frac b {2x})^2 ... \Rightarrow x^2= ...\Rightarrow y^2=x^2-a= ... \end{eqnarray}$

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