Hypothesentest Lotto: Große Zahlen höhere Erfolgswahrscheinlichkeit? |
| 13.12.2010, 18:48 | Julienne | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Hypothesentest Lotto: Große Zahlen höhere Erfolgswahrscheinlichkeit? Ich bekomme hier gerade die Krise: Es wird die Behauptung aufgestellt, dass höhere Zahlen beim Lotto (6 aus 49) eher gezogen werden als kleinere. Die Stichprobe bei 2444 Ziehungen ergab: die Zahlen 43 bis 49 (einschließlich) wurden 343 Mal gezogen. Es soll nun getestet werden, ob sich die Hypothese halten lässt (alpha sei 5%) Mein Problem ist nun: Die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Zahl gezogen wird, zum Bsp. 49, ist ja 6/49. In der Lösung steht aber nun, dass geprüft werden soll, ob p> 7/49 also >1/7 sei Ich sehe vor lauter Bäumen den Wald nicht mehr und frage mich, wieso p für die sieben Zahlen nun 7/49 ist, wenn die Wahrscheinlichkeit für eine Zahl doch bei 6/49 liegt?? Kann mir jemand schnell auf die Sprünge helfen?? Ich wäre euch so unendlich dankbar!! |
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| 13.12.2010, 18:50 | Julienne | Auf diesen Beitrag antworten » |
Korrektur: Es heißt nicht "die Zahlen zwischen 43 und 49" sondern "In 2444 Wochenziehungen wurde einer der Zahlen zwischen 43 und 49 (einschließlich) gezogen. Das ändert aber auch nichts an meinem Verständnisproblem! |
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| 14.12.2010, 14:58 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du vergleichst da Äpfel mit Birnen. 6/49 ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer Ziehung mit 6 gezogenen Zahlen eine bestimmte Zahl gezogen wird. 1/7 ist dagegen die Wahrscheinlichkeit, dass bei der Ziehung einer einzelnen Zahl diese im Bereich 43 bis 49 liegt. Im Sinne der Aufgabenstellung ist folgende Interpretation nützlicher. Es werden n Ziehungen à 6 Zahlen durchgeführt, also insgesamt N = 6n Zahlen gezogen. Sei die Anzahl, mit der die Zahl i gezogen wurde. Dann ist Sei Y die Anzahl der Zahlen, die im Bereich 43 bis 49 gezogen wurden. Dann ist Allerdings passen die angegebenen Zahlen überhaupt nicht zu der Aufgabenstellung. Bei 2444 Ziehungen à 6 Zahlen wären ca. 2444*6/7 = ca. 2095 Zahlen im Bereich 43 bis 49 zu erwarten. Das ist meilenweit von den angebenen 343 entfernt. 2444 kann auch nicht die Gesamtzahl der gezogenen Zahlen sein, weil es nicht durch 6 teilbar ist. Und 343 kann auch nicht die Zahl der Ziehungen sein, bei denen mindestens eine Zahl im Bereich 43 bis 49 gezogen wurde. Da würde sich eine deutlich größere Zahl ergeben. Irgendetwas ist bei der Aufgabe faul. |
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