Lösungsmengen Homo- Inhomogene Systeme |
| 13.12.2010, 21:49 | Liisa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lösungsmengen Homo- Inhomogene Systeme Hallo leute! Ich habe da mal eine kleine Frage. Hier mal ein Zitat aus meinem Vorlesungsscript:
Ich verstehe diese Aussage L=x+L* nicht so richtig vlt kann mir das jemand erklären Danke im Vorraus Meine Ideen: Hm also da steht ja im Grunde, dass ich die Lösung eines inhomogenen Systemes bekommen kann, indem ich zur Lösung des homogenen Systemes etwas addiere. Nur was ist dieses x? Das verstehe ich nicht. |
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| 13.12.2010, 22:10 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da steht doch was x sein soll: . |
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| 14.12.2010, 15:47 | Liisa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lösungsmengen Homo- Inhomogene Systeme Ja das heißt? x ist Element der Lösung des inhomogenen Systems? Also ist x eine Lösung des inhomogenen Systems? |
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| 14.12.2010, 16:22 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ganz genau 
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| 14.12.2010, 17:33 | Liisa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lösungsmengen Homo- Inhomogene Systeme Bringt mir diese Erkenntnis irgendetwas? Ich rechne doch sowieso die allgemeine Form der Lösungen aus um dann theoretisch eine bestimmte Lösung zu erhalten. |
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| 14.12.2010, 18:03 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Satz besagt gerade, dass Du nur eine einzige Lösung des inhomogenen Gleichungssystems kennen musst, um dann über das homogene System sämtliche Lösungen zu bestimmen. Beispiel: x+y+z=4 x-y+z=0 Man kann die Lösung x=y=2 und z=0 direkt erkennen und muss nun nur noch x+y+z=0 und x-y+z=0 betrachten, um sämtliche Lösungen des Ausgangssystems zu erhalten, was zumindest schonmal die Berechnung der rechten Seite erspart. |
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| 14.12.2010, 18:05 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nachtrag: Ihr habt mit diesem Satz außerdem festgestellt, dass die Lösung eines inhomogenen Gleichungssystems stets einen affinen Teilraum darstellt. |
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