Exponentialfunktion lipschitzstetig?

14.12.2010, 11:38	tomtim	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialfunktion lipschitzstetig? Meine Frage: Hallo! Ich habe eine Frage: Ist die Exponentialfunktion exp auf R lipschitzstetig? Wenn ja, wie kann zeige ich das? Mit der Reihendarstellung? Meine Ideen: Würde mich über eine kurze Antwort freuen! Danke, Tom
14.12.2010, 11:53	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn sie das wäre, müsste es eine Konstante $\begin{eqnarray} L>0 \end{eqnarray}$ geben derart, dass $\begin{eqnarray} \frac{\|\exp(x)-\exp(y)\|}{\|x-y\|}\leq L \end{eqnarray}$ für alle $\begin{eqnarray} x,y\in\mathbb R \end{eqnarray}$ .

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