2 Funktionsgleichungen gleichsetzen und dann PQ-Formel anwenden... |
| 14.12.2010, 20:12 | Hendrik94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 2 Funktionsgleichungen gleichsetzen und dann PQ-Formel anwenden... g(x)= x² + 4x -16 k(x)= -0,5x + b Berechnen sie b so, dass k die Parabel f tangiert! Meine Ideen: Ich habe das erst einmal gleichgesetzt... Denke auch, dass ich das soweit alles richtig gemacht habe. Dann habe ich als Normalform stehen: x²+ 4,5x -16 p ist ja dann 4,5 und q -16-b ( das -b wurde auch auf mit auf die andere Seite gepackt). Und dann habe ich eingesetzt: X1,2= -4,5/2 +(-) Wurzel ( 4,5/2)² + 16-b Der Radikand muss ja 0 sein, da ich nur einen Punkt suche(b). So, für b habe ich letztendlich 21,0625 raus. Setze ich diesen Wert als b in meine Wurzel ein, komme ich auch auf 0! Das kann ja wohl kein Zufall sein, oder? Auf meinem Lösungsbogen steht b= 4,25, aber das muss doch richtig sein... 
Ich weiß auch einfach nicht richtig, wie ich das mit den Vorzeichen bei dem q machen muss; wie sich das alles auf die Vorzeichen auswirkt. Es heißt ja eigentlich -q |
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| 14.12.2010, 20:42 | Colt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi Hendrik. Ich habe mich dieser Aufgabe mal angenommen. Ich kann dir sagen, dass 4,5 defenitiv NICHT die Lösung ist. Meine Frage an dich ist, ob ihr in der Schule schon Ableitungen macht, wenn ja probier es damit. |
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| 14.12.2010, 20:49 | henny1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, haben wir noch nicht gemacht. Immer nur gleichgesetzt, eingesetzt und aufgelöst... Meinst du, dass als b nicht 4,25 rauskommen kann? Weil das ist das angebliche Ergebnis und du hast eben gerade 4,5 geschrieben und nicht 4,25 
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| 14.12.2010, 20:58 | Colt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja bin mir 100% sicher. Wenn du eine Parabel und eine Gerade gleichsetzt bekommst du entweder zwei, eine oder garkeine Lösungen. Hier ist nach genau einer Lösung gefragt, weil eine Tangente ja nur in einem Punkt schneidet. Jetzt musst du in deiner PQ-Formel genau das b wählen, dass du nur eine Lösung bekommst. |
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| 14.12.2010, 21:04 | henny1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, hab ich gemacht und dann komme ich auf ein b von 21,0625 Und wenn ich dieses B, in das was in der Wurzel von der PQ-Formel steht, einsetze, komme ich ja auch auf 0. Ist das ein Beweis dafür, dass meine Rechung korrekt ist? |
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| 14.12.2010, 21:13 | Colt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab jetzt deinen Fehler gefunden. bei der pq formel hast du vergessen, dass das b auch negativ gemacht wird. Das ändert deine Lösung nur um das Vorzeichen und dann kommen wir auf das gleiche ergebnis. Ansatz und der Großteil der Rechnung war also vollkommen richtig. |
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| 14.12.2010, 21:16 | henny1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay. Vielen Dank erstmal dir =) Also müsste das jetzt nicht +16-b stehen, sondern? |
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| 14.12.2010, 21:24 | Colt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist deine PQ-Formel: jetzt weißt du ja was zu machen ist |
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| 14.12.2010, 21:28 | henny1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann kommt für b ja doch die angegebene Lösung raus! (4,25) ... |
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| 14.12.2010, 21:34 | Colt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wieso das denn jetzt? |
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