E funktion

Neue Frage »

14.12.2010, 20:36	-Maandy-	Auf diesen Beitrag antworten »
E funktion Meine Frage: Heuy Leute! ich brauche mal ganz dringend eure Hilfe. Im Folgenden gebe ich euch mal die Aufgabestellung meiner Hausaufgabe und ich bin ueber jeden noch so winzigen Tipp dankbar. Ich weiss naemlcih nciht einmal,wie ich beginnen soll. Vielen Dank im Voraus! 3)Bei einer Bakterienkultur wird die Anzahl der Bakterien stuendlich bestimmt. T 1o 12 14 16 Bakterien 1000 5500 30 000 160000 a) wie lautet die wachtums funktion b) wie groß ist die verdopplungszeit aber bei a brauche ich doch auch 11 uhr 13 uhr und 15 uhr oder Hilfeeee bitte Meine Ideen: man muss doch dann den quotienten bilden und N(11):N(10)
14.12.2010, 20:39	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Könntest du die Tabelle noch etwas näher erläutern? T steht für die verstrichene Zeit in Stunden? Also nach 10 Stunden sind 1000 Bakterien vorhanden, nach 12 Stunden 5500 etc.?
14.12.2010, 20:43	andyrue	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: E funktion vermutlich exponentielles wachstum ohne schranke, f(t) = a * b^t oder f(t) = a * e^(t * ln(b)) zwei zahlenpaare rauspicken, sie in die gleichung einsetzen: man hat ein gleichungssystem, nun beide gleichungen nach a auflösen, dann mit dem gleichsetzungsverfahren lösen, so haben wir's jedenfalls immer gemacht, war stoff: gymi, 10 klasse, mfg andy
14.12.2010, 21:07	-maandy-	Auf diesen Beitrag antworten »
ich verstehe das nicht
14.12.2010, 21:08	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Du verstehst was nicht? Den Ansatz als Exponentialfunktion? Das Einsetzen von geeigneten Zahlenpaaren, das Lösen mit dem Gleichsetzungsverfahren...
14.12.2010, 21:13	-maandy-	Auf diesen Beitrag antworten »
also wir hatten bis jetzt das immer so t 0 1 2 3 4 5 N(t) 50 90 162 291 525 und dann konnte man immer N(2):N(1) = also 90:50 =1,8 und bei meiner Aufgabe fehlt ja nun immer ein wert dazwischen
Anzeige

14.12.2010, 21:14	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Darum musst du jetzt den Weg gehen, den andyrue schon skiziert hat, stell eine allgemeine Wachstumsfunktion auf und setze zwei Punktpaare in die Gleichung ein, damit kannst du dann die notwendigen Parameter berechnen.
14.12.2010, 21:18	-maandy-	Auf diesen Beitrag antworten »
also iin ab^t 10005500 ^10 So?
14.12.2010, 21:21	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie kommst du jetzt direkt darauf, dass a=1000 und b=5500 ist? Du hast die Funktion $\begin{eqnarray} f(t)=a\cdot b^t \end{eqnarray}$ und einige Punkte, die diese Funktionsgleichung erfüllen müssen, also setzen wir diese Punkte in die Funktionsgleichung für $\begin{eqnarray} t \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} f(t) \end{eqnarray}$ ein und können dann $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ berechnen.
14.12.2010, 21:22	-maandy-	Auf diesen Beitrag antworten »
Endschuldigung ich bin echt nicht gut in Mathe aber welche Punkte?
14.12.2010, 21:23	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast doch die Tabelle vorgegeben, darauf beziehe ich mich.
14.12.2010, 21:25	-maandy-	Auf diesen Beitrag antworten »
ja aber das habe ich doch gemacht oder?
14.12.2010, 21:25	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, du hast direkt irgendwelche Werte für $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ eingesetzt, diese müssen wir aber doch erst noch bestimmen.
14.12.2010, 21:27	-maandy-	Auf diesen Beitrag antworten »
und wie bestimmen wir diese?
14.12.2010, 21:29	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Indem wir uns 2 Punkte nehmen und in unsere Funktionsgleichung einsetzen... Ich machs dir mal für den ersten Punkt vor: Zum Zeitpunkt t=10 haben wir f(t)=1000 Bakterien, also können wir die Gleichung $\begin{eqnarray} 1000=a\cdot b^{10} \end{eqnarray}$ aufstellen. Wende das selben Verfahren jetzt für einen anderen Punkt an.
14.12.2010, 21:32	-maandy-	Auf diesen Beitrag antworten »
30 000= a*b^14 soo?
14.12.2010, 21:33	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das wäre eine Möglichkeit, allerdings würde ich dir empfehlen kleinere Werte zu nehmen, damit lässt es sich leichter rechnen. Jetzt haben wir zwei Gleichungen, diese können wir jetzt z.B. mit dem Einsetzungsverfahren lösen.
14.12.2010, 21:35	-maandy-	Auf diesen Beitrag antworten »
müssen wir es umstellen?
14.12.2010, 21:36	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, du musst eine Gleichung z.B. nach $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ auflösen und den erhaltenen Wert für $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ dann in der anderen Gleichung einsetzen.
14.12.2010, 21:42	-maandy-	Auf diesen Beitrag antworten »
also dann a= 30 000 :b^14
14.12.2010, 21:42	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, jetzt kannst du das in der ersten Gleichung einsetzen und b bestimmen.
14.12.2010, 21:47	-maandy-	Auf diesen Beitrag antworten »
1000=30000:b^14*b^10?
14.12.2010, 21:48	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Auch wenn es mit ein wenig Klammersetzung oder unserem Formeleditor besser wäre, ja, diese Gleichung solltest du jetzt nach b auflösen.
14.12.2010, 21:53	-maandy-	Auf diesen Beitrag antworten »
also 1000:30000*b^14=b^10
14.12.2010, 21:53	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Diese Umformung bringt dir nicht viel. Verwende die Potenzgesetze.
14.12.2010, 21:54	-maandy-	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh gott wie
14.12.2010, 21:55	-maandy-	Auf diesen Beitrag antworten »
b^24?
14.12.2010, 21:57	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, bei dir steht $\begin{eqnarray} \frac{b^{10}}{b^{14}} \end{eqnarray}$ , was ergibt das?
14.12.2010, 22:00	-maandy-	Auf diesen Beitrag antworten »
b^0,4
14.12.2010, 22:01	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein. Man dividiert Potenzen mit gleicher Basis indem man die...
14.12.2010, 22:03	-maandy-	Auf diesen Beitrag antworten »
? ich kann es einfach nicht
14.12.2010, 22:05	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Potenzgesetze sollten in deinem Schulbuch/deiner Formelsammlung/deinem Heft aufgeschrieben stehen, du musst sie nur nachschlagen.
14.12.2010, 22:17	-maandy-	Auf diesen Beitrag antworten »
b^14-10 ?
14.12.2010, 22:18	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn schon, dann b^(14-10), allerdings solltest du nochmal genau nachgucken welcher Exponent von welchem subtrahiert wird, du scheinst da was vertauscht zu haben.
14.12.2010, 22:20	-maandy-	Auf diesen Beitrag antworten »
Also (10-14)
14.12.2010, 22:21	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, jetzt stimmt der Exponent.
14.12.2010, 22:24	-maandy-	Auf diesen Beitrag antworten »
und was mache ich dann?
14.12.2010, 22:25	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Löse weiter nach b auf, das ist ja gerade das Ziel der ganzen Aktion.
14.12.2010, 22:30	-maandy-	Auf diesen Beitrag antworten »
muss ich das jetzt ableiten?
14.12.2010, 22:35	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso solltest du das ableiten müssen? Wir haben da jetzt stehen: $\begin{eqnarray} 1000=30000\cdot b^{-4} \end{eqnarray}$ , wie lässt sich das erstmal so umschreiben dass wir einen positiven Exponenten da stehen? Danach musst du diese Gleichung nur nach b auflösen.

12 nächste Seite »

Neue Frage »

Antworten »

E funktion

Verwandte Themen