Stammfunktion von -1/x³

14.12.2010, 21:25

Marciii

Stammfunktion von -1/x³

Meine Frage:
Hallo,
ich soll die Stammfunktion von $\begin{eqnarray*} \frac{-1}{x^3} \end{eqnarray*}$ bestimmen.

Meine Ideen:
Dazu muss ich die Hochzahl um eins erhöhen von -3 auf -2 und dann mit 1/neue Hochzahl multiplizieren.
Ich komme damit auf $\begin{eqnarray*} F(x)=- \frac{1}{-2}\cdot x^{-2}= \frac{1}{2x^2} \end{eqnarray*}$

was sagt ihr dazu?
In meiner Lösung steht, dass $\begin{eqnarray*} \frac{1}{4x^4} \end{eqnarray*}$ das Ergebnis sei. Hab ich was falsch gemacht?

Ich freue mich über jede Hilfe
Gruß Marciii

14.12.2010, 21:32

Mulder

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RE: Stammfunktion von -1/x³

Zitat:

Original von Marciii
Dazu muss ich die Hochzahl um eins erhöhen von -3 auf -2 und dann mit 1/neue Hochzahl multiplizieren.
Ich komme damit auf $\begin{eqnarray*} F(x)=- \frac{1}{-2}\cdot x^{-2}= \frac{1}{2x^2} \end{eqnarray*}$

Das ist richtig so. Außer, dass du noch eine Integrationskonstante hinzufügen solltest.

Zitat:

Original von Marciii
In meiner Lösung steht, dass $\begin{eqnarray*} \frac{1}{4x^4} \end{eqnarray*}$ das Ergebnis sei. Hab ich was falsch gemacht?

Dann würde ich vorschlagen, die Lösung in die Tonne zu schmeißen. Augenzwinkern

14.12.2010, 21:41

Marciii

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ok, danke fürs Durchgucken. smile

Die Lösung hat mich jetzt echt verunsichert... Das ist das Lösungsbuch vom Lambacher Schweizer Kursstufe. Ich hoffe da ist nicht noch mehr falsch.

14.12.2010, 21:49

Mulder

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RE: Stammfunktion von -1/x³
Tja, vielleicht bist du ja irgendwie in der Zeile verrutscht oder hast irgendetwas falsch gelesen? Das Ergebnis in der Lösung wäre eine Stammfunktion von

$\begin{eqnarray*} f(x) = - \frac{1}{x^5} \end{eqnarray*}$

Ansonsten ist es eben einfach ein Fehler im Buch. Soll ja vorkommen. Dann sei doch froh, dass du mehr auf dem Kasten hast. Augenzwinkern

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