Lineare Differenzengleichung zweiter Ordnung

14.12.2010, 21:56	Schmidtchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Differenzengleichung zweiter Ordnung Meine Frage: Ich habe hier eine Aufgabe die ich leider nicht Lösen kann. Kann mir jemand einen Tip geben? Ein Modell wird durch die lineare Differenzengleichung zweiter Ordnung beschrieben: 6Y(n+2) + 7Y(n+1I - 5Y(n) = 18 n Element No a) Man bestätige, dass Y(n) = C1 (1/2)^n + C2 (-5/3)^n mit C1;C2 Element R die allgemeine Lösung der zugehörigen homogenen Gleichung ist. b) Wie lautete die allgemeine homogene Gleichung, die durch die Anfangswerte y0 = 3 und Y1 = 6 bestimmt ist? Meine Ideen: Ich selber habe gerade gaar keine Ahnung was ich da machen soll Darf ich das so verändern?: Y(n) = Ä^n 6Ä^n+2 + 7Ä^n+1 - Ä^n - 18 = 0
14.12.2010, 22:10	alex2007	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Differenzengleichung zweiter Ordnung Solange du kein LATEX verwendest, sieht da kein mensch durch, was das soll. Außerdem sehe ich da weder ne erste noch ne zweite ableitung in der gleichung, was ja ne differentialgleichung 2. ordnung ausmacht. also noch mal mit LATEX schreiben, dann kann man dir auch helfen
15.12.2010, 20:23	Schmidtchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay werd ich jetzt mal machen. Gleichung: $\begin{eqnarray} 6Y(n+2) + 7Y(n+1) - 5Y(n) = 18 \end{eqnarray}$ zu a) Man bestätige, dass $\begin{eqnarray} Y(n) = C1 (\frac{1}{2} )^n + C2 (-\frac{5}{3} )^n \end{eqnarray}$ ... Zu Meiner Idee: $\begin{eqnarray} Y(n) = x^{n} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 6 x^{n+2} + 7 x^{n +1} - 5 x^{n} - 18 = 0 \end{eqnarray}$ Oder bin ich da auf dem Holzweg? Ich tu mich damit leider sehr schwer
16.12.2010, 00:24	alex2007	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich versteh nicht ganz wo das überhaupt ne DGL sein soll. Ne DGL beinhaltet immer Ableitungen einer Funktion und die Funktion selbst. DGL 2. Ordnung heißt, dass die 2. Ableitung vorkommen muss, also z.B. Y''. Deswegen kann ich mit der Aufgabe so ehrlich gesagt nichts anfangen. Ist das der ganze Ausfagebntext? Ergibt keinen richtigen Sinn
17.01.2011, 23:59	Aufgepasst	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, ich komme gerade aus Google^^ ... Man bemerke, dass der Fragesteller auch DIFFERENZENGLEICHUNG und nicht Differentialgleichung gesagt hat !!! Die kann man vielleicht in ne DGL überführen, aber kA wie, ich google auch gerade danach.

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