Differentialrechnung

15.12.2010, 12:16	NetterStundet	Auf diesen Beitrag antworten »
Differentialrechnung Meine Frage: HALLO MITEINANDER, FOLGENDE AUFGABE WURDE UNS GESTELLT: Ein Unternehmen produziert mit der Kostenfunktion: K(x)=1/3x^3-ax^2+800x+100/6 Berechnen Sie mit Hilfe der Kostenfunktion K(x) und in der Grafik wiedergegebene X-Wert-Angabe (x=27,5) zum Minimum von GK(x) den Parameter aus der Kostenfuntion Bestimmen Sie dazu zuerst die prinzipielle Gestalt von GK(x) in Abhängikeit von a! Beachten Sie sodann, dass im Minimum der GK-Kurve nicht gilt: GK(x)=0. Wählen Sie als Ersatzlösung a=27,5. Geben Sie anschließend die konkrekte Grenfunktion an. Meine Ideen:* Verstanden habe ich, dass zuerst die GK(x)-Funtion aufgestellt werden muss, welche die erste Ableitung von K(x) ist: Gk(x)=1x²-2ax+800 Als nächstes soll (so vermute ich) aus der Gk-Funktion x bestiimmt werden,um x in die Kostenfunktion einzusetzen um dann den Parameter a zu bestimmen. Aber leider bin ich mir da nicht sicher und bitte daher um eure Hilfe
15.12.2010, 12:33	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst also anhand der Zeichung sehen, dass das Minimum bei x=27,5 liegt? Ist das angegeben? Wenn ja, dann kommst du über das notwendige Kriterium für ein Minimum weiter.
15.12.2010, 19:01	Netter Student	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, x ist angegebn. Also muss ich über das Minimum der GK (Die erste Ableitung der GK), x ermitteln und was wäre dann der nächste Schritt?
15.12.2010, 19:04	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, x ist doch gegeben. Du müsstest GK ableiten, gleich Null setzen und so das a herausfinden.
17.12.2010, 15:02	NetterStudent	Auf diesen Beitrag antworten »
Ziel der Aufgabe ist es doch den Parameter a aus der Kostenfunktion zu berechnen, Als Erstes soll dafür die Kostenfunktion zur GK-Funktion abgeleitet werden. Und ab hier fängt es an bei mir zu harken, da mir nicht klar ist wo die Ersatzlösung a= 27,5 eingesetzt werden soll (GK-Funktion oder Minimum der GK), ob ich das Minimum=27,5 setzen soll, da ja der X-Wert=27,5 beim Minimum der GK ist und warum nicht direkt a aus der Kostenfunktion errechnet werden kann.
17.12.2010, 18:09	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst das a nicht direkt aus der Kostenfunktion errechnen, weil der zugehörige y-Wert nicht gegeben ist, zumindest sehe ich das nicht. Deshalb ist der Ansatz GK'(27,5) = 0. Edit: Was diese Ersatzlösung soll, weiß ich auch nicht.
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