Nullstellen in der Form a+bi

15.12.2010, 14:37	evilbiddy	Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellen in der Form a+bi Meine Frage: Bestimmen Sie alle Nullstellen des folgenden Polynoms. Geben Sie dabei die Nullstellen in der Form a+bi mit a,b $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ an. p(z)= $\begin{eqnarray} z^{4} \end{eqnarray}$ -2 $\begin{eqnarray} z^{3} \end{eqnarray}$ -z+2 Meine Ideen: ich hab durch Probieren die Nullstellen $\begin{eqnarray} z_{1} \end{eqnarray}$ =1 und $\begin{eqnarray} z_{2} \end{eqnarray}$ =2 rausbekommen ... und wie stell ich das etz in der a+bi Form da ?? ich habe leider keine Idee
15.12.2010, 14:44	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine reelle Zahl $\begin{eqnarray} r \end{eqnarray}$ ist schon in der geforderten Form; nehme $\begin{eqnarray} a=r \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b=0 \end{eqnarray}$ . Edit: Ich denke aber mal dass du alle Nullstellen finden sollst. Du hast aber erst 2 gefunden.
15.12.2010, 14:54	evilbiddy	Auf diesen Beitrag antworten »
und wie bekomm ich dann die noch fehlenden Nullstellen raus ??
15.12.2010, 14:57	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Spalte zuerst einmal deine gefundenen Nullstellen ab [Polynomdivision]. Dann kriegst du ein quadratisches Polynom, davon solltest du die restlichen Nullstellen leicht finden können.
15.12.2010, 15:14	evilbiddy	Auf diesen Beitrag antworten »
Cool ... danke!! Jetzt bin ich auf die Lösung gekommen Vielen Dank!!!

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