Gleichungssytem - Textaufgabe

15.12.2010, 15:18

Pablo

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Gleichungssytem - Textaufgabe

In der Discothek Moonlight wurde eine Befragung zum Musikgeschmack der gäste, mit folgendem ergebnis gemacht: Ein sechstel der befragten beovrzugten Metal, ein drittel der gäste hört am liebsten rock. Für hip hop stimmten 28 gäste mehr, als für rockmusik, die restlichen 38 mögen techno.
wie viel der befragten gäste entschieden sich jeweils für die einzelnen musikrichtungen?

meine ideen:

A = 1/3 Metal
B = 1/6 Rock
C = B + 28
D = 38 Techno

hmmm also ich weiß, dass man das jetzt irgendwie zusammenmixen muss und dann immer weiter reduzieren bis nur noch die gesuchte variable übrig bleibt, aber wie genau man das macht, check ich leider noch nicht

15.12.2010, 15:32

baphomet

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RE: Gleichungssytem - Textaufgabe
Pablo wir haben grundsätzlich 4 verschiedene Musikrichtungen, das heißt die Summe
aller Musikrichtungen gibt uns die Anzahl der Gäste an.

Deine aufgestellten Gleichungen stimmen bisher.

Aber ich glaube eine Angabe fehlt, wieviele wurden denn befragt,wieviele Gäste gab es?

15.12.2010, 15:37

Pablo

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RE: Gleichungssytem - Textaufgabe

Zitat:

Original von baphomet
Aber ich glaube eine Angabe fehlt, wieviele wurden denn befragt,wieviele Gäste gab es?

dacht ich mir auch, aber es steht nichts dabei

15.12.2010, 15:40

baphomet

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RE: Gleichungssytem - Textaufgabe
OK, dann lösen wir das eben so:

$\begin{eqnarray*} A+B+C+D=x \end{eqnarray*}$

x sind bei mir alle Befragten, also alle Gäste, so können wir A und B wie folgt definieren:

$\begin{eqnarray*} A = 1/3 \rightarrow=\frac{1}{3}x \end{eqnarray*}$ Denn ein Drittel der Gäste gab Metal an
$\begin{eqnarray*} B = 1/6 \rightarrow=\frac{1}{6}x \end{eqnarray*}$ Denn ein Sechstel gab Rock an

Dadurch entsteht folgende Gleichung:

$\begin{eqnarray*} C+D=\frac{1}{2}x \end{eqnarray*}$

Wir wissen das 38 Gäste Techno angegeben haben deshalb können wir das so
schreiben:

$\begin{eqnarray*} C+38=\frac{1}{2}x \end{eqnarray*}$

Kannst du mir bis hier folgen?

15.12.2010, 15:44

Pablo

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C + D = 1/2x

1/6x + 28 + 38 = 0,5x

so?

15.12.2010, 15:45

baphomet

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Genau so wirds gemacht, prima.

Damit können wir jetzt ersteinmal ermitteln wievile Gäste, Befrage es gab.

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15.12.2010, 15:48

Pablo

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1/6x + 56 = 1/2x

56 = -2/6x

so?

15.12.2010, 15:50

baphomet

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Wo kommt das Minus denn her?

$\begin{eqnarray*} 66=\frac{2}{6}x \end{eqnarray*}$

Jetzt noch nach endgültig nach x umstellen.

15.12.2010, 15:55

Pablo

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1/6x + 56 = 1/2x

die 1/6x müssen ja rüber auf die andere seite, also - oder nicht?

15.12.2010, 15:58

baphomet

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Ja und das ergibt Zwei Sechstel auf der anderen Seite.

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2}=\frac{3}{6} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 66=\frac{3}{6}x-\frac{1}{6}x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 66=\frac{2}{6} \end{eqnarray*}$

15.12.2010, 16:03

Pablo

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ja genau sorry.

56 = 2/6x

x = 168

15.12.2010, 16:05

baphomet

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Jetzt haben wir aber erst alle Gäste(Befragten ermittelt), es war in der Aufgabe gefordert wieviele für Metal,Rock, Techno usw ihre Stimme gaben.

$\begin{eqnarray*} A=\frac{1}{3}x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} B=\frac{1}{6}x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} C=B+28 \end{eqnarray*}$

D ist ja schon bekannt mit 38.

15.12.2010, 16:06

Pablo

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56 Metal
28 rock
56 hip hop
rest geht auf techno ab

15.12.2010, 16:10

baphomet

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Alles falsch, weil

38+28=66 ist und nicht 56, wenn du die Probe machst siehst du da es nicht stimmt.

15.12.2010, 16:11

Pablo

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achso okay, aber der knackpunkt der aufgabe ist ja gelöst smile

smile

15.12.2010, 17:54

etzwane

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Das Ergebnis passt leider nicht zur Aufgabenstellung:

Zitat:

In der Discothek Moonlight wurde eine Befragung zum Musikgeschmack der gäste, mit folgendem ergebnis gemacht: Ein sechstel der befragten beovrzugten Metal, ein drittel der gäste hört am liebsten rock. Für hip hop stimmten 28 gäste mehr, als für rockmusik, die restlichen 38 mögen techno.

Schon der Ansatz ist falsch:

Zitat:

meine ideen:

A = 1/3 Metal
B = 1/6 Rock
C = B + 28
D = 38 Techno

Mich würde ja mal interessieren, wie so ein Fehler heute in der Schule bewertet wird, wenn alles andere richtig wäre ?

15.12.2010, 21:52

Pablo

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rock, metal ist doch beide das selbe Big Laugh

Big Laugh

15.12.2010, 22:01

etzwane

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Big Laugh

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