Integralrechung- Flächenbestimmung zweier graphen |
15.12.2010, 15:45 | tetato | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Integralrechung- Flächenbestimmung zweier graphen also ich habe eine Aufgabe bekommen und zwar soll ich die fläche bestimmten die von den Graphen f(x)= -x^2+4,25 und g(x)= 1/x^2 Ich weiß das man zuerst die Schnittpunkte bestimmen muss, aber irgendwie komme ich nur auf einen Schnittpunkt wobei ich laut meiner Skizze aber 4 haben muss. Weiß jemand wie ich die Schnittpunkte genau bestimme??? Danke |
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15.12.2010, 15:46 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integralrechung- Flächenbestimmung zweier graphen Gleichsetzungsverfahren anwenden: Jetzt biquadratische Gleichung mittels Substitution lösen. |
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15.12.2010, 15:50 | tetato | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integralrechung- Flächenbestimmung zweier graphen das habe ich gemacht und bekomme nur den schnittpunkt 4,25 heraus meine rechung: -x^2+4,25=1/(x^2) -x^2+4,25= x^-2 -x+4,25=0 x=4,25 weiß nicht wo da mein fehler ist |
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15.12.2010, 15:52 | tetato | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integralrechung- Flächenbestimmung zweier graphen alos hast du *x^2 genommen?? |
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15.12.2010, 15:52 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integralrechung- Flächenbestimmung zweier graphen
Du hast falsch gleichgesetzt, schaue mal deine Variante an gegenüber meiner und du stellts einen großen Unterschied fest.
JA, genau das habe ich gemacht |
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15.12.2010, 15:58 | tetato | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integralrechung- Flächenbestimmung zweier graphen okay soweit verstanden, um jetzt die Fläche zu berechnen nehme ich doch den integral von dem bereich -2 und 2 mit f(x)-g(x) oder aber muss ich integrale von jeder Nullstelle bis zur nächsten bilden?? |
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15.12.2010, 15:59 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integralrechung- Flächenbestimmung zweier graphen Jetzt ist die Frage, welche Fläche du denn berechnen sollst, da in deinem Erstbeitrag ja das letzte Stückchen fehlt. Was soll denn |
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15.12.2010, 16:00 | tetato | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integralrechung- Flächenbestimmung zweier graphen die liegen bei -2, -0,5, 0,5, 2 |
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15.12.2010, 16:03 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integralrechung- Flächenbestimmung zweier graphen Genau, welche Fläche soll berechnet werden, die zwischen den Graphen? Dann musst du das Integral im Intervall -2 bis 0,5 berechnen und das gleiche nochmals für die positive Seite. Am besten bildet man die Differenz dieser beiden Funktionen und integreirt dann. |
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15.12.2010, 16:10 | tetato | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integralrechung- Flächenbestimmung zweier graphen also ich soll die fläche zwischen den beiden graphen berechnen allso rechne ich jetzt: s=integralzeichen s(-2, -0,5) f(x)-g(x) + s(-0,5, 0) f(x)-g(x) + s(0, 0,5) f(x)-g(x) + s(0,5, 2) f(x)- g(x) ?? oder aber kann ich gleich den intervall -2 bis 2 nehmen? |
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15.12.2010, 16:15 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integralrechung- Flächenbestimmung zweier graphen Nein das was du zuletzt vorhast geht nicht, schau dir doch mal deine Graphen an, da bekommst du sonst totalen Mist raus. Als Stammfunktion erhalten wir Jetzt nur noch die Integrationsgrenzen einsetzen |
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15.12.2010, 16:18 | tetato | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integralrechung- Flächenbestimmung zweier graphen okay und dann jetzt die integrale mit den 4 verschiedenen intervallen berechnen?? weil ich verstehe nicht wie du nur auf zwei integrale kommst, denn dann beachtest du ja nicht den bereich von -0,5 bis 0,5 oder? |
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15.12.2010, 16:23 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integralrechung- Flächenbestimmung zweier graphen Trotzdem brauchst du dann nur zweimal zu integrieren, da ja die Fläche im Interval 0,5 bis 2 die gleiche ist wie im Intervall -2 bis 0,5. Dann führe auch noch die Integration im Intervall -0,5 bis 0,5 durch, wobei ich mir nicht sicher bin ob das eine Fläche zwischen den Graphen darstellt(beachte x=0 ist eine Polstelle), damit nicht geschlossen. |
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15.12.2010, 16:24 | tetato | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integralrechung- Flächenbestimmung zweier graphen ahh ich verstehe weil der eine Graph gar nicht die y-achse schneidet^^ |
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15.12.2010, 16:28 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integralrechung- Flächenbestimmung zweier graphen Genau das meinte ich, hast du denn bereits das Integral berechnet. |
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15.12.2010, 16:30 | tetato | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integralrechung- Flächenbestimmung zweier graphen ja also bei mir kommt dann als ergebnis 4,5 heraus ist das richtig? |
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15.12.2010, 16:51 | tetato | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integralrechung- Flächenbestimmung zweier graphen als zweiter unterpunkt sollen wir die fläche von dem graphen von f und g sowie der x-achse begrenzt wird was muss ich denn da rechnen??? |
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15.12.2010, 16:54 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integralrechung- Flächenbestimmung zweier graphen Wie noch mal, einmal die Fläche die von der Funktion f(x) und dem Schnittpunkt mit der x-Achse eingeschlossen wird, sehe ich das richtig? |
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15.12.2010, 16:56 | tetato | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integralrechung- Flächenbestimmung zweier graphen also in der aufgabe b) steht bstimmen sie den Inhalt der Fläche, die von den Graphen f und g sowie der x-achse begrenzt wird |
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15.12.2010, 17:03 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integralrechung- Flächenbestimmung zweier graphen Mit der x-Achse begrenzt, daraus ergibt sich die Fläche der Parabel. Das heißt wir müssen ersteinmal die Nullstellen der Parabel ermitteln, das sind unsere Integrationsgrenzen. Damit haben wir aber nur die Fläche der Parabel berechnet und noch nicht den anderen Graphen ins Speil gebracht. Soweit erstmal, das nächste erkläre ich dir wenn du sweit bist. |
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15.12.2010, 17:08 | tetato | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integralrechung- Flächenbestimmung zweier graphen also als nullstellen haben ich wurzel(4.25) und - wurzel(4,25) nehme ich das dann als integralgrenze und rechne wieder f(x)-g(x)?? |
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15.12.2010, 17:12 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integralrechung- Flächenbestimmung zweier graphen Nein du integrierst nur die Parabel, denn von dieser suchen wir erstmal die Fläche. |
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15.12.2010, 17:16 | tetato | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integralrechung- Flächenbestimmung zweier graphen okay also fläche für die parabell habe ich 11,68 herausbekommen |
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15.12.2010, 17:19 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integralrechung- Flächenbestimmung zweier graphen Da wr ja die Fläche brauchen die von den beiden Graphen und der x-Achse begrenzt wird, müssen wir noch die in Aufgabe a ermittelten Flächen abziehen. Also die Fläche im Intervall -2 bis -0,5 und die Fläche im Intervall 0,5 bis 2 |
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15.12.2010, 17:23 | tetato | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integralrechung- Flächenbestimmung zweier graphen okay das wären dann 7,18 und das ist alles?? denn wenn ja dann hätte ich es verstanden xD weil man hat ja die begrenzung von g an den seiten und von oben die von f, also wenn man sich die skizze anguckt. habe ich das richtig verstanden? |
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15.12.2010, 17:24 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integralrechung- Flächenbestimmung zweier graphen Genau, und deshalb ist die Fläche von den beiden Graphen begrenzt sowie von der x-Achse. Das war alles. |
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15.12.2010, 17:25 | tetato | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integralrechung- Flächenbestimmung zweier graphen ohh super und einen ganz lieben dank schönen abend noch |
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