Nulloperator (NOP)

15.12.2010, 16:17	Maki76	Auf diesen Beitrag antworten »
Nulloperator (NOP) Hallo, ich bin vom Moderator in das Sonstige- bzw. Off-Topic verwiesen worden. Da mein Anliegen mit Mathematik zu tun hat, habe ich mich entschieden meine Frage nicht als Off-Topic sondern unter Sonstige zu stellen. Angenommen, wir haben zwei Funktionen f(x)=2x und g(x)=x+1. => f(g(x))=2(x+1)=2x+2 und g(f(x))=(2x)+1=2x+1 "Ja und?" wird sich velleicht der Eine oder die Andere fragen. Der Witz bei der Angelegenheit ist nun, dass es sinnvol möglich ist, einen Operator zu definieren, so dass f&g (sprich "f mit g") mathematisch zu berechnen ist. In diesem Fall ist (f&g)(x)=2x+1/ln(2), was ungefähr 2x+1.442 ist. Wenn jemand eine Idee hat, wo ein solcher Operator eine Rolle spielen könnte, oder ganz allgemein, wie faszinierend das ist, bin ich jederzeit offen für konstruktive! Kritik. G Maki76
15.12.2010, 16:19	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich fürchte ich verstehe nicht ganz, was du suchst. Aber zu allererst: Wie genau definierst du deinen Operator "&" denn? Ist mir leider nicht ganz klar air
15.12.2010, 16:36	Maki76	Auf diesen Beitrag antworten »
Nulloperator (NOP) vorweg : "^n" ist keine Potenz, sondern die n-te Iteration. Also gegeben seien die Funktionen f und g. Die Funktionen müssen für ein bestimmtes n 1/n-fach iterierbar sein. D.h. es gibt hf und hg, so dass hf^n=f, und hg^n=g. Die Durchdringung von f und g ist jetzt definiert als der Grenzwert von (1/2hf+1/2hg)^(2*n) für n gegen unendlich. Meistens kommt dabei auch etwas Sinnvolles bei heraus ;-) Das gleiche funktioniert genauso gut für Matrizen. Das Dir die Definition von "&" nicht ganz klar ist, ist kein Wunder. Ich hatte sie ja nicht erwähnt. Was ich suche, ist eine gute Frage. Jedenfalls gefunden habe ich, dass der Nulloperator jetzt egal ob auf Funktionen oder Matrizen eine abelsche Gruppe bildet. G Kai
15.12.2010, 16:37	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Habe grade die pdf-Datei gelesen. Ich ziehe meine Frage zurück. Auf nochmal so ein Grafe-Ding, nur jetzt ohne die Bibel, habe ich keine Lust. Viel Spaß noch. air
15.12.2010, 16:40	Maki76	Auf diesen Beitrag antworten »
Grafe-Ding sorry, das mit dem Grafe-Ding verstehe ich nicht. Um was handelt es sich da? G Kai
15.12.2010, 16:57	gonnabphd	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Kai, Das Matheboard ist primär auf Fragen zu bestehender Mathematik ausgerichtet und nicht der geeignete Platz für solch offene Fragestellungen. Ich rate dir übrigens, dich erst gründlich mit bestehender Mathematik auseinander zu setzen (Analysis, Lineare Algebra, Algebra, Topologie, Funktionentheorie, Maßtheorie, Funktionalanalysis, Differentialgeometrie, ....), bevor du dich an der Kreation von neuen Strukturen versuchst. Ich werde dieses Thema also aus oben genannten Gründen schliessen und bitte dich keinen weiteren Thread dieser Art mehr hier zu eröffnen. Freundliche Grüsse, gonnabphd
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