Ganzrationale Funktion Graphen zuordnen |
| 15.12.2010, 16:41 | NorbertMeier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ganzrationale Funktion Graphen zuordnen Hallo, Wie leite ich aus einer Funktion ( Bsp. f(x) = (x+4)(x+2)^3-3 ) den Graphen ab? Hat ja was mit Ganzrationalen Funktionen zutun. Meine Ideen: Ich weiß, dass eigentlich alles nach f(x) = a(x-d)² -e aufgebaut ist. Das -3 am Ende der Funktion deutet also daraufhin, dass auf der y-Achse um 3 nach unten verschoben ist. Aber woran sehe ich, dass es eine Funktion des z.B. 3. Grades ist? |
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| 15.12.2010, 16:42 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ganzrationale Funktion Graphen zuordnen Bei deiner Funktion handelt es sich um eine Funktion 4. Grades: Dies erkennt man entweder bei genauem Hinsehen bei dieser Form oder wenn man ausklammert die höchste Potenz betrachtet. Hier ist es etwas schwierig aber der Term (x+2) kommt wegen dem hoch 3, dreimal vor, damit entsteht allein dadurch eine kubische Gleichung, da dieser Term aber mit dem Term (x+4) multipliziert wird entsteht eine Funktion 4. Grades. |
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| 15.12.2010, 16:43 | NorbertMeier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ganzrationale Funktion Graphen zuordnen
Und woran genau sehe ich das? Und hast Du evtl. ein Beispiel dafür, wie die Funktion 4.Grades gezeichnet wird? |
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| 15.12.2010, 16:46 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ganzrationale Funktion Graphen zuordnen Norbert woran du das genau siehst habe ich dir in meinem letzten Beitrag gesagt. Bei ganzrationalen Funktionen gibt es wesentlich zwei Typen, gerade und ungerade. Eine Funktion 4. Grades sieht allgemein genauso aus wie eine quadratische Gleichung, das haben alle mit geradem Exponent(höchster) gemeinsam. |
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| 15.12.2010, 16:49 | NorbertMeier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ganzrationale Funktion Graphen zuordnen
Sorry habe meinen Beitrag vor deinem Edit verfasst. Also sieht der Graph ganz normal aus, nur, dass er um 3 auf der y Achse verschoben ist? |
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| 15.12.2010, 16:55 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ganzrationale Funktion Graphen zuordnen Ja, grob genommen, ja. Kann dir ja hier ne Plot geben wi er tatsächlich aussieht. |
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| 15.12.2010, 18:15 | NorbertMeier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ganzrationale Funktion Graphen zuordnen
Und wie sieht das bei anderen aus? Z.B. x^4 - x^3 + x^2 -x Also wie würde eine allgemeine Erklärung lauten? |
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| 15.12.2010, 18:18 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ganzrationale Funktion Graphen zuordnen Die allgemeine Erklärung habe ich dir bereits in einem früheren Beitrag gegeben, jeder Graph sieht anders aus. Das allgemeinste hab ich dir schon erklärt, um den näheren Verlauf zu klären muss man die Nullstellen berechnen und Extrempunkte und Wendepunkte. |
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