Ganzrationale Funktion Graphen zuordnen

Neue Frage »

NorbertMeier Auf diesen Beitrag antworten »
Ganzrationale Funktion Graphen zuordnen
Meine Frage:
Hallo,

Wie leite ich aus einer Funktion ( Bsp. f(x) = (x+4)(x+2)^3-3 ) den Graphen ab? Hat ja was mit Ganzrationalen Funktionen zutun.

Meine Ideen:
Ich weiß, dass eigentlich alles nach f(x) = a(x-d)² -e aufgebaut ist. Das -3 am Ende der Funktion deutet also daraufhin, dass auf der y-Achse um 3 nach unten verschoben ist. Aber woran sehe ich, dass es eine Funktion des z.B. 3. Grades ist?
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ganzrationale Funktion Graphen zuordnen
Bei deiner Funktion handelt es sich um eine Funktion 4. Grades:
Dies erkennt man entweder bei genauem Hinsehen bei dieser Form oder
wenn man ausklammert die höchste Potenz betrachtet.



Hier ist es etwas schwierig aber der Term (x+2) kommt wegen dem hoch 3, dreimal
vor, damit entsteht allein dadurch eine kubische Gleichung, da dieser Term aber
mit dem Term (x+4) multipliziert wird entsteht eine Funktion 4. Grades.
NorbertMeier Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ganzrationale Funktion Graphen zuordnen
Zitat:
Original von baphomet
Bei deiner Funktion handelt es sich um eine Funktion 4. Grades


Und woran genau sehe ich das? Und hast Du evtl. ein Beispiel dafür, wie die Funktion 4.Grades gezeichnet wird?
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ganzrationale Funktion Graphen zuordnen
Norbert woran du das genau siehst habe ich dir in meinem letzten Beitrag
gesagt.



Bei ganzrationalen Funktionen gibt es wesentlich zwei Typen, gerade und ungerade.
Eine Funktion 4. Grades sieht allgemein genauso aus wie eine quadratische Gleichung,
das haben alle mit geradem Exponent(höchster) gemeinsam.
NorbertMeier Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ganzrationale Funktion Graphen zuordnen
Zitat:
Original von baphomet
Norbert woran du das genau siehst habe ich dir in meinem letzten Beitrag
gesagt.



Bei ganzrationalen Funktionen gibt es wesentlich zwei Typen, gerade und ungerade.
Eine Funktion 4. Grades sieht allgemein genauso aus wie eine quadratische Gleichung,
das haben alle mit geradem Exponent(höchster) gemeinsam.


Sorry habe meinen Beitrag vor deinem Edit verfasst.

Also sieht der Graph ganz normal aus, nur, dass er um 3 auf der y Achse verschoben ist?
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ganzrationale Funktion Graphen zuordnen
Ja, grob genommen, ja. Kann dir ja hier ne Plot geben wi er tatsächlich aussieht.

 
 
NorbertMeier Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ganzrationale Funktion Graphen zuordnen
Zitat:
Original von baphomet
Ja, grob genommen, ja. Kann dir ja hier ne Plot geben wi er tatsächlich aussieht.



Und wie sieht das bei anderen aus?

Z.B. x^4 - x^3 + x^2 -x

Also wie würde eine allgemeine Erklärung lauten?
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ganzrationale Funktion Graphen zuordnen
Die allgemeine Erklärung habe ich dir bereits in einem früheren Beitrag gegeben, jeder
Graph sieht anders aus. Das allgemeinste hab ich dir schon erklärt, um den näheren
Verlauf zu klären muss man die Nullstellen berechnen und Extrempunkte und
Wendepunkte.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »