Anzahl invertierbarer Matrizen

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mathmath Auf diesen Beitrag antworten »
Anzahl invertierbarer Matrizen
Meine Frage:
Hallo zusammen!

Meine Aufageb lautet:

Es sei K={[0],[1],...,[p-1]} der endliche Körper zu der Primzahl p. Berechnen Sie die Anzahl der Elemente der endlichen Gruppen GL(n,K) der invertierbaren nxn-Matrizen über K.

Meine Ideen:
Insgesamt muss es ja dann nxn Matrizen geben. Aber wie komme ich nun auf die Anzahl der invertierbaren Matrizen? Ich bräuchte einen Denkanstoß... muss ich das über die lineare Unabhängigkeit der Spaltenvektoren machen? Das Lösen der Aufgabe fällt mir wegen der Variabilität der Matritzen ziemlich schwer...

Danke schonmal

mathmath
mathmath Auf diesen Beitrag antworten »

Hat niemand eine Idee? =(...
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wie schön, dass es google gibt. googeln nach GL(n,F) gibt spontan eine Idee: http://en.wikipedia.org/wiki/General_linear_group
mathmath Auf diesen Beitrag antworten »

oh mann... das ist normal nicht meine Art... durchforste immer das gesamte Internet, bevor ich zu einem Thema eine Frage stelle. Diesmal hab ich wohl unter den falschen Stichworten gesucht... Danke für den Hinweis!
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