Logarithmusgesetze und Euler

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R2-D2 Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmusgesetze und Euler
Auch wenn der Ursprung meiner Frage eher in den Bereich der Analysis gehört, so wäre meine Frage auch geklärt, wenn der Rechengesetze-Teil hier gelöst wird =D

ist die Grundlage des Problems, und zwar insofern, dass hier meine Frage ist, ob man Logarithmusgesetze darauf so anwenden kann, dass isoliert vom steht.
( ist mir klar, hilft mir allerdings nicht viel weiter...)

So, jetzt der Ursprung des Problems und ob die Lösung des oberen, sollte eine gefunden werden, auch auf dieses Problem anwendbar ist:
(auch wenn ich glaube, dass das über den schulmathematischen Stoff hinausführt...)
Herleitung der Umkehrfunktionen der Hyperbolicusfunktionen mittels der e-Schreibweise, d.h. bzw. dann Vorzeichenwechsel im Zähler für , dem Vertauschen von und und der dann folgenden Substituierung von mit .
Dies an sich führte nicht zu einem Problem, wo man Logarithmusgesetze anwenden könnte, aber wenn man dies dann auf und erweitert und anstatt mit , mit substituiert, kommt man zum Schluss, bei der Resubstituierung darauf, dass man (hier unwichtig, was genau ;D) hat, und hier wäre dann die Frage, ob die Lösung aus dem oberen immer noch gilt?!

€: Hab vergessen zu sagen, dass dann natürlich nach umgestellt werden soll Big Laugh
Cugu Auf diesen Beitrag antworten »

Natürlich kannst du nach umstellen. Du erhälst dann so etwas wie .
Der komplexe Logarithmus hat aber mit Schulmathematik so weit ich weiß überhaupt nichts zu tun.
Das wesentliche Problem ist, dass die Exponentialfunktion auf nicht mehr umkehrbar, sondern periodisch ist.
Du musst daher bei solchen Umformungen aufpassen, dass du den passenden Zweig des Logarithmus wählst.
Dass Sinus und Cosinus nicht auf ganz umkehrbar sind, sollte aber sowieso klar sein.
R2-D2 Auf diesen Beitrag antworten »

(Ich glaube, dass meine jetzige Frage wirklich vollkommen in den Hochschulbereich gehört, könnte das von daher eventuell mal bitte ein Mod vielleicht verschieben?)

Ok, da tun sich bei mir nun zwei neue Fragen auf:
1. Kann man überhaupt so umformen in , wie folgt:


und dabei, stimmt:

?

2.
Zitat:
Original von Cugu


richtig?
R2-D2 Auf diesen Beitrag antworten »

So, da verschoben wurde und mehrere Threads über diesem hier exisiteren, die bereits beantwortet wurden und er vorher auf der 3. Seite stand:
*push* smile

(Ich hoffe mal, dass es mir jetzt nicht übel genommen wird, aber begründet ist das Pushen ja eigentlich...)
R2-D2 Auf diesen Beitrag antworten »

niemand?
R2-D2 Auf diesen Beitrag antworten »

Wirklich gar keiner?
 
 
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