Homomorphismus/Lineare Abbildungen

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Seppel09 Auf diesen Beitrag antworten »
Homomorphismus/Lineare Abbildungen
Meine Frage:
Moin zusammen.
Ich sitze gerade aneiner LinA Aufgabe und habe keinen Ansatz wie ich sie lösen kann.
Bitte um eure Hilfe!!
Aufgabe 1 und 4
http://wmaz.math.uni-wuppertal.de/orlik/LA1/la-uebung9.pdf
sorry konnte das blatt nicht hochladen

Meine Ideen:
Ich hab keine Ideen
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homomorphismus/Lineare Abbildungen
Es ist auch nicht notwendig, ein komplettes Übungsblatt hochzuladen, du kannst die Aufgabe auch gerne aufschreiben Augenzwinkern

Beginnen wir mal mit der Aufgabe 1a)

Aufgabe: Überprüfe die folgende Abbildung auf Linearität, gib im Falle der Linearität Kern und Bild der Abbildung an.
.

Hast du dazu eine Idee?
Hast du die Abbildung schon auf Linearität überprüft?
Wo genau hängt es?
 
 
Seppel09 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der Aufgabe habe ich keinen Plan, wie man sieht, ob die 2 Axiome wirklich zutreffen.(Add.+Hom.)
Es it klar, dass es zutrifft, aber wie begründet man die?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn dir klar ist, dass die Abbildung linear ist solltest du das auch begründen, es reicht aus, das nachzurechnen.
Seppel09 Auf diesen Beitrag antworten »

Aber wie zeigt man das?
Kannst du vllt. die erste beispielhaft vorrechnen.
Wie gesagt.
Ich habe wirklich keinen Plan.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

okay, wir betrachten einmal


Nun betrachte und schaue, ob das gleich ist.
Seppel09 Auf diesen Beitrag antworten »

natürlich ist es gleich.
Aber wie stellt man es formal dar?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Stell doch nicht die Frage, wie du das darstellen sollst wenn du nicht anfängst, zu rechnen....

Rechne doch mal aus.....
Seppel09 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie gesagt,
Ich habe immer noch bei der formalen Darstellung Schwierigkeiten.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Seppel09
Wie gesagt,
Ich habe immer noch bei der formalen Darstellung Schwierigkeiten.
Um auszurechnen musst du doch einfach nur die Vektoren in die Abbildung einsetzen, wo genau hast du da Probleme?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

@Math1986:
Werde ich dir nicht als online angezeigt oder denkst du, dass ich den Thread nicht im Griff habe?
Seppel09 Auf diesen Beitrag antworten »

gut,
ich hab es hinbekommen.
Hast du für Aufgabe 3 einen Tipp?
Und wie funktioniert das Ganze mit Polynomen?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von lgrizu
@Math1986:
Werde ich dir nicht als online angezeigt oder denkst du, dass ich den Thread nicht im Griff habe?
Doch, du wirst als online angezeigt, ich wollte ihm nur auch in dem Thema helfen, wusste nicht dass das ein Problem ist
Seppel09 Auf diesen Beitrag antworten »

Auf Aufgabe 1 bezogen, dass mit den Polynomen^^
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Seppel09
Auf Aufgabe 1 bezogen, dass mit den Polynomen^^


Was ist das denn für eine Aussage, wir sind noch bei Aufgabe 1a).

Hast du denn jetzt gerechnet?

@math1986:
Bitte lies das Prinzip
Seppel09 Auf diesen Beitrag antworten »



Edit von lgrizu: Latex-Tabs ergänzt
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Und was willst du nun zeigen?

Berechne einfach mal
Seppel09 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homomorphismus/Lineare Abbildungen


omit ist die bbildung also linear.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homomorphismus/Lineare Abbildungen
Jetzt konzentrier dich mal und setze Indizes dazu, ausserdem vergisst du ständig, latex-Tabs zu setzen.

und warum gilt ?
Seppel09 Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt die Löung denn mit INdizes?
Seppel09 Auf diesen Beitrag antworten »

Es gilt, weil wir in Z/2Z arbeiten.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, mit Indizes (richtig gesetzt) ist die Lösung dann okay.

Schreib sie bitte jetzt, einmal vollständig auf bevor wir weiter machen.
Seppel09 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homomorphismus/Lineare Abbildungen


Edit von lgrizu: latex-Tabs gesetzt
Seppel09 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homomorphismus/Lineare Abbildungen
Wie editiert man das?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homomorphismus/Lineare Abbildungen
Okay, das ist so weit okay, man muss noch anmerken, dass ist, da wir uns im Restklassenkörper modulo 2 der ganzen Zahlen befinden.

Jetzt versuch dich mal daran, zu schauen, ob gilt: .
Seppel09 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homomorphismus/Lineare Abbildungen


: Edit von lgrizu: Latex korrigiert
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homomorphismus/Lineare Abbildungen
Mit dem Edit-Button unten rechts an jedem Post kannst du deine eigenen Beiträge editieren.

Bitte denke daran, Latex-Tabs zu setzen, ansonsten muss ich das ständig korrigieren.

Die Latex-codes musst du in folgende Klammern setzen:

code:
1:
[latex] hier kommt der Latex code hin [/latex]
.

Was soll denn bitte sein?

Das musst du doch gar nicht berechnen......

Jetzt konzentrier dich bitte wirklich mal....
Seppel09 Auf diesen Beitrag antworten »

Das habe ich doch gemacht, nur halt in die andere Richtung
Seppel09 Auf diesen Beitrag antworten »

also muss man die schritte ale umdrehen?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Was hast du gemacht?

Bei mir ist mit der Abbildungsvorschrift:

folgendes:

.
Seppel09 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du auf 2z^2?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe das Bild von bestimmt, nach der Abbildungsvorschrift.


Die Frage ist, warum du das machen wolltest, bzw. was du in diesem Post gemacht hast:

Zitat:
Original von Seppel09




Wie gesagt, jetzt konzentrier dich mal.....
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

So, damit das mal ein wenig voran geht:

.

nun überlege, ob das gleich ist.
Seppel09 Auf diesen Beitrag antworten »

Da[\lambda^2] in modulo 2 [\lambda] entspricht, gilt die Aussage
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

jap, ist richtig.

Nun mach dir mal selbst Gedanken zu der Aufgabe 1b).
Seppel09 Auf diesen Beitrag antworten »

Da hab ich keine Idee, wie man die Funktion darstellen sollte.
Seppel09 Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst du mir einen Denkanstoß geben?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Seppel09
Da hab ich keine Idee, wie man die Funktion darstellen sollte.


Was meinst du denn damit?

Ich habe dir das doch jetzt schon für eine Funktion vorgemacht.

Was ist dein Ansatz, wo kommst du nicht weiter, ich habe dir die erste Aufgabe fast vollständig gelöst, jetzt bist du auch mal dran.

Was ist ?

Was ist , was ist A und was ist ?
Seppel09 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab echt keinen Plan.
Bitte hilf mir.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Also, die Begriffe sollten dir schon klar sein, es ist die Menge aller mxn Matrizen über dem Körper K, ist die Menge alle Homomorphismen von , A ist eine mxn Matrix und .

Wie ihr die Abbildung definiert habt würde ich noch mal nachschauen.
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