Kleine Mathe Unklarheit (Mengenlehre) |
17.12.2010, 23:34 | eMiFR | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kleine Mathe Unklarheit (Mengenlehre) Mengenlehre Intervalle.. A = [5,9[ B = [1,5] wieso gibt A GESCHNITTEN mit B [1,5] ? und wie siehts bei A VEREINIGT mit B aus? Meine Ideen: Ich versteh es nicht |
||||||
17.12.2010, 23:36 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Schnitt ist sicher nicht [1,5], sondern nur {5}. air |
||||||
17.12.2010, 23:44 | eMaNu3L | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen Dank für die Schnelle Antwort. Aber die Lösung selbst nutzt mir nicht viel. Ich möchte wissen wie das geht ?! Ich verstehe alles andere zum Thema Mengenlehre (Teilmengen, Mächtigkeiten) - nur diese Intervalle nicht. Was ist der Unterschied zwischen diesen Klammern [x] und ]x[ oder [x[ ?? Ausserdem gab man mir einen Tipp, dass ganze in einen Zahlenstrahl zu zeichnen, doch leichter gesagt als getan |
||||||
17.12.2010, 23:49 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Unterschied zwischen den Klammern ist die Frage danach, ob dieses Randelement noch zur Menge gehört oder nicht. Zum Beispiel gehören bei [0,1] alle Zahlen zwischen 0 und 1 zur Menge, inklusive der 0 und 1. Bei ]0,1[ gehören die 0 und 1 nicht mehr dazu. Bei [0,1[ gehört die 0 noch dazu, die 1 aber nicht mehr usw. usf. Anstatt einer offenen Klammer ]0,1[ schreibt man manchmal auch runde Klammern (0,1) .. analog wenns nur auf einer Seite ist, also ]0,1] = (0,1]. Wie man auf den Schnitt kommt? Indem man sich die Definition anschaut. Im Schnitt von A und B liegen alle Elemente, die sowohl in A als auch in B liegen. Wenn du dir die Mengen jetzt mal (auf einem Zahlenstrahl) einzeichnest (und dabei beachtest, ob die Randpunkte dazugehören, s.o.), dann siehst du auch schnell, wie sie sich überlappen/überschneiden. Bei der Vereinigung von A und B liegen dann alle Elemente drin, die in mindestens einer der Mengen liegen. Eigentlich alles sehr anschaulich. air |
||||||
17.12.2010, 23:56 | eMaNu3L | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen Dank, es ist mir nun durchaus klarer Nur eins noch.. A = [5,9[ B = [1,5] C= [6, "WAAGRECHTE 8 für unendlich"[ Was ergibt dann (A \ C) GESCHNITTEN mit A?? Weil das unendliche irritiert mich etwas... |
||||||
18.12.2010, 00:01 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also zunächst mal: Für kompliziertere Formeln haben wir hier einen Formeleditor. In "Text" mach ein Unendlichkeitssymbol am besten einfach so: oo. Lass dich von der Unendlichkeit nicht weiter stören. C ist einfach "alles, was rechts von 6 liegt (und die 6 selber auch)". Wenn du nun bestimmen willst, so gehe schrittweise vor. Was ist denn ? Anschaulich: Nimm dir die Menge A und entferne aus A alle Elemente, die auch in C liegen. Ganz weihnachtlich gesprochen: Stell dir vor, A ist ein flacher Plätzchenteig und jetzt nimmst du eine Stanzform C, die du auf A draufprügelst. All das vom Teig (A), was die Stanzform (C) berührt, wird aus A rausgeschnitten*. *) Dabei ist es auch egal, wenn die Stanzform viel größer als A ist. Was die Menge A nicht berührt wird halt auch nicht rausgeschnitten (kann man ja auch gar nicht). air |
||||||
Anzeige | ||||||
|
||||||
18.12.2010, 00:03 | eMaNu3L | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen Dank, für die schnellen und ausführlichen Antworten. Kapiere es nun, werds noch morgen etwas genauer studieren |
||||||
18.12.2010, 00:04 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Teil uns am besten noch deine Ergebnisse (mit Zwischenschritten, optimalerweise ) mit, dann können wir auch schauen, ob es stimmt. air |
||||||
18.12.2010, 10:12 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Schnitt ist eher leer, würde ich sagen. |
||||||
18.12.2010, 10:18 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und wie kommst du darauf, dass der Schnitt leer sein könnte? |
||||||
18.12.2010, 10:18 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und wieso sollte der Schnitt deiner Meinung nach leer sein? |
||||||
18.12.2010, 10:24 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh Gott, ich habe vorhin *mehrmals* draufgesehen und war der Überzeugung, dass die 5 als Element von A ausgeschlossen war ... |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|