Kleine Mathe Unklarheit (Mengenlehre)

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eMiFR Auf diesen Beitrag antworten »
Kleine Mathe Unklarheit (Mengenlehre)
Meine Frage:
Mengenlehre

Intervalle..

A = [5,9[
B = [1,5]

wieso gibt A GESCHNITTEN mit B [1,5] ?

und wie siehts bei A VEREINIGT mit B aus?

Meine Ideen:
Ich versteh es nicht unglücklich
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Der Schnitt ist sicher nicht [1,5], sondern nur {5}.

air
eMaNu3L Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für die Schnelle Antwort. Aber die Lösung selbst nutzt mir nicht viel. Ich möchte wissen wie das geht ?!
Ich verstehe alles andere zum Thema Mengenlehre (Teilmengen, Mächtigkeiten) - nur diese Intervalle nicht.

Was ist der Unterschied zwischen diesen Klammern [x] und ]x[ oder [x[ ??

Ausserdem gab man mir einen Tipp, dass ganze in einen Zahlenstrahl zu zeichnen, doch leichter gesagt als getan traurig
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Der Unterschied zwischen den Klammern ist die Frage danach, ob dieses Randelement noch zur Menge gehört oder nicht.
Zum Beispiel gehören bei [0,1] alle Zahlen zwischen 0 und 1 zur Menge, inklusive der 0 und 1. Bei ]0,1[ gehören die 0 und 1 nicht mehr dazu. Bei [0,1[ gehört die 0 noch dazu, die 1 aber nicht mehr usw. usf.
Anstatt einer offenen Klammer ]0,1[ schreibt man manchmal auch runde Klammern (0,1) .. analog wenns nur auf einer Seite ist, also ]0,1] = (0,1].

Wie man auf den Schnitt kommt? Indem man sich die Definition anschaut. Im Schnitt von A und B liegen alle Elemente, die sowohl in A als auch in B liegen. Wenn du dir die Mengen jetzt mal (auf einem Zahlenstrahl) einzeichnest (und dabei beachtest, ob die Randpunkte dazugehören, s.o.), dann siehst du auch schnell, wie sie sich überlappen/überschneiden.

Bei der Vereinigung von A und B liegen dann alle Elemente drin, die in mindestens einer der Mengen liegen. Eigentlich alles sehr anschaulich. Augenzwinkern

air
eMaNu3L Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank, es ist mir nun durchaus klarer smile

Nur eins noch..

A = [5,9[
B = [1,5]
C= [6, "WAAGRECHTE 8 für unendlich"[

Was ergibt dann

(A \ C) GESCHNITTEN mit A??

Weil das unendliche irritiert mich etwas...
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Also zunächst mal: Für kompliziertere Formeln haben wir hier einen Formeleditor. In "Text" mach ein Unendlichkeitssymbol am besten einfach so: oo.

Lass dich von der Unendlichkeit nicht weiter stören. C ist einfach "alles, was rechts von 6 liegt (und die 6 selber auch)".

Wenn du nun bestimmen willst, so gehe schrittweise vor. Was ist denn ?

Anschaulich: Nimm dir die Menge A und entferne aus A alle Elemente, die auch in C liegen. Ganz weihnachtlich gesprochen: Stell dir vor, A ist ein flacher Plätzchenteig und jetzt nimmst du eine Stanzform C, die du auf A draufprügelst. All das vom Teig (A), was die Stanzform (C) berührt, wird aus A rausgeschnitten*.

*) Dabei ist es auch egal, wenn die Stanzform viel größer als A ist. Was die Menge A nicht berührt wird halt auch nicht rausgeschnitten (kann man ja auch gar nicht).

air
 
 
eMaNu3L Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Airblader
Lass dich von der Unendlichkeit nicht weiter stören. C ist einfach "alles, was rechts von 6 liegt (und die 6 selber auch)".
r


Vielen Dank, für die schnellen und ausführlichen Antworten. Kapiere es nun, werds noch morgen etwas genauer studieren Augenzwinkern
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Teil uns am besten noch deine Ergebnisse (mit Zwischenschritten, optimalerweise Augenzwinkern ) mit, dann können wir auch schauen, ob es stimmt. Freude

air
papahuhn Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Airblader
Der Schnitt ist sicher nicht [1,5], sondern nur {5}.

air


Der Schnitt ist eher leer, würde ich sagen.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von papahuhn
Zitat:
Original von Airblader
Der Schnitt ist sicher nicht [1,5], sondern nur {5}.

air


Der Schnitt ist eher leer, würde ich sagen.


verwirrt und wie kommst du darauf, dass der Schnitt leer sein könnte?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Und wieso sollte der Schnitt deiner Meinung nach leer sein?
papahuhn Auf diesen Beitrag antworten »

Oh Gott, ich habe vorhin *mehrmals* draufgesehen und war der Überzeugung, dass die 5 als Element von A ausgeschlossen war ... Forum Kloppe
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