Wahrscheinlichkeit und Erwartungswert |
| 18.12.2010, 16:10 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeit und Erwartungswert hier habe ich eine Aufgabe aus dem Umfeld der Abiturvorbereitung 2011.
Mit anderen Worten, es ist zu zeigen: (1) P(X < µ) <= 0,50 Wenn ich etwa wüsste, dass gilt (2) P(X < µ) = P(X > µ) dann wäre ja schon alles erledigt, denn daraus folgt (1) mit Leichtigkeit. Mir kommt die Gleichung (2) sehr plausibel vor ... aber stimmt sie überhaupt? Und wenn ja, wie kann man sie beweisen? Ggf. würde ein Beweis für die Binomialverteilung reichen. Das Ganze kann nicht sonderlich schwierig sein, wie die Punktwertung für die Lösung der Aufgabe vermuten lässt ... nur sehe ich wohl den Wald vor lauten Bäumen nicht. Wäre nett, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte. 
Grüße |
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| 18.12.2010, 16:15 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sie stimmt nicht. Einfaches Gegenbeispiel: P(X=1)=0,8 P(X=2)=0.2 |
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| 18.12.2010, 16:31 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okie ... herzlichen Dank. Da habe ich jetzt viel zu kompliziert gedacht. In der Aufgabe war also einfach ein Gegenbeispiel verlangt.
Die "hübsche" Gleichung (2) ist einfach zu schön um wahr zu sein. Sie gilt i.a. nicht mal für die Binomialverteilung wie ich jetzt gemerkt habe. Danke nochmal für deine Antwort! |
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| 18.12.2010, 18:21 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Schule macht man das noch nicht so häufig mit beweisen und widerlegen. Aber bei so einer Aufgabe kann man (wenn man nicht weiß, dass sie gilt), wenn man nicht auf Anhieb eine Beweisidee hat, ruhig versuchen ein Gegenbeispiel zu finden. Bewiesen werden darf nur allgemein, widerlegt werden darf speziell. |
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| 16.01.2011, 22:00 | Dommi17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeit und Erwartungswert Ich habe auch das Problem mit dieser Aufgabe, aber wenn P(1) = 0,8 und P(2) = 0,2 dann trifft sie doch zu, weil hier im 1. fall der wert größer ist und im 2. fall der wert kleiner ist... also 50% Ich glaube ich habe gerade ein Blackout... aber kanns vllt noch einer genauer schildern? Danke im Voraus |
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| 16.01.2011, 22:18 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wahrscheinlichkeit und Erwartungswert
Die Wahrscheinlichkeit, dass der reale Wert kleiner als der Erwartungswert ist, ist dann 0,8 |
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| 16.01.2011, 22:29 | Dommi17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zeig mir mal bitte die Berechnung des Erwartungswertes in dem Fall... ich checks grad gar nicht. |
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| 16.01.2011, 22:45 | Dommi17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oke... bin grad selbst drauf gekommen, dass 2 > E(x) > 1 ist und und die WSK für 1 80% ist... hab mir bisschen Gedanken über deinen Post gemacht. Vielen vielen Dank... ich war grad einfach total verwirrt, weil Erwartungswert so lang her war. (Ich hoffe, es stimmt, was ich hier von mir gebe
)Mfg Dommi |
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| 16.01.2011, 22:57 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 16.01.2011, 23:04 | Dommi17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, auf 1,2 bin ich auch gekommen... aber was ich mir vorher gedacht habe, weiß ich auch nicht... War wirklich ein Blackout. Die Aufgabe ist ja eigentlich wirklich sehr sehr einfach. Danke nochmals |
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