Gleichung Textaufgabe bestimmen

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LDDC Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung Textaufgabe bestimmen
BEstimme die Gleichung einer Parabel mit folgenden Eigenschaften .

a) die prabel schneidet die X Achse an den Stellen -3 und5.Die Gerade y=3 berührt die Parabel


b) Der Scheitelpunkt der Parabel ist der Ursprung.die Tangente berührt im Punkt B(1/yb) und hat die Steigung 8.


Ich verstehe nur Bahnhof..

Ich soll eine Gleichung einer Parabel erstellen ..wie gehe ich vor?
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung Textaufgabe bestimmen
Du hast doch schon die Nullstellen gegeben, mithilfe dieser Linearfaktoren kann
man erstmal eine grobe Funktionsgleichung aufstellen. Danach berechnest du den
Faktor, damit der Schnittpunkt mit der y-Achse stimmt.

Für den Scheitelpunkt und den Anstieg nutzt du die erste Ableitung
LDDC Auf diesen Beitrag antworten »

Ich brauch ein Gedankenstoß sons geht da garnichts bei mir :/

Wie kann ich mit den Nullstellen eine grobe funktionsgleichung aufstellen ?

x1=-3
x2=5

f(x) =(x-5)(x+3) = x²+3x-5x-15
= x²-2x-15


is das so richtig gedacht?

lg
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »

Bis hier ist es richtig. Jetzt machen wir um den gesamten Ausdruck eine Klammer
und setzen einen Faktor a davor, denn der Scheitelpunkt soll ja beim K.ursprung liegen
und im Punkt b den Anstieg 1.



Scheitelpunktsform ausrechnen

Die erste Ableitung sieht dann so aus:
LDDC Auf diesen Beitrag antworten »

momentchen
woher nimmst du die a(2x*2)? und
wie soll ich drauf die scheitelpunktform ausrechnen?
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »



Scheitelpunktsform ausrechnen mittels quadratischer Ergänzung

Das andere benötigst du erst um den Anstieg zu berechnen, das ist die erste Ableitung
gewesen. Ist dir das Differenzieren bekannt?
Damit kannst du auch den Scheitelpunkt festlegen, welche Möglichkeit möchtest
du anwenden
 
 
LDDC Auf diesen Beitrag antworten »

Hi nein Ableitungen sind mir nicht bekannt genausowenig wie das differenzieren!

Quadratische Ergänzuin sehr wohl!

fx= xa²-2xa-15a (2/2)² =1

fx= xa²-2xa+1-1-15a
fx =(xa-1)-16a



?
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »

Aufgabe a ist schon gelöst wenn ich das richtig sehe, bei Aufgabe b ist eine neue
Parabel gesucht, also hast du deine Parabelgleichung schon längst oben errechnet.

Nun kommen wir zu Aufgabe b, wie lautet die Gleichung einer Normalparabel, denn
genau diese geht durch den Ursprung?



Ich wundere mich nur wie sollst du die Gleichung bestimmen wenn eine Gerade die
Parabel nur berührt und das ohne Differenzieren.
LDDC Auf diesen Beitrag antworten »

Okay was genau ist zutun?
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »

Gleichung einer Normalparabel lautet?
LDDC Auf diesen Beitrag antworten »

Normalparabel gleichung heißt y = ax2 + bx + c
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »

Weil unsere den Scheitelpunkt im K.ursprung hat bleibt nur noch



übrig, doch die Parabel wird von einer Geraden berührt, Anstieg ist 8. Wie habt ihr
das gelöst in der Schule?

Meine Lösung(1. Ableitung bilden, Anstieg im Punkt 1 einsetzen und
Faktor a berechnen):

LDDC Auf diesen Beitrag antworten »

Noch garnicht.
Das ist eine Hausaufgabe die wir angeblich können sollten..
Was sind den bitte ableitungen?
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »

Ableitungen erhält man durch das Differenzieren, vom Differenzenquotienten kommt
man zum Differentialquotienten mit dem sich der Anstieg einer Funktion in einem
Punkt berechnen lässt.

In welche Klasse gehts du denn?
LDDC Auf diesen Beitrag antworten »

Gehe in die 11te Klasse..Ist ein Aufbaugymnasium!Sprich für die jenigen die von Hauptschuilen,Realschulen,VHs's oder anderen Gymnasien kommen ..

Komme ich auch anders auf die Lösung=?
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »

Anderer Weg ist mir nicht bekannt, und wenn es sich um ein Gymnasium handelt
solltet ihr das behandelt haben. Denn die Tangente berührt die Parabel nur an
einem einzigen Punkt, und der Anstieg der Parabel an dem berührungspunkt ist der
gleiche der Tangente.
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