Lineare gleichungen mit 2 Variablen textaufgaben |
| 19.12.2010, 18:32 | minnie9 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lineare gleichungen mit 2 Variablen textaufgaben Hallo! Ich habe hier 3 Textaufgaben vor mir liegen, die ich mit Hilfe linearer Gleichungssysteme mit 2 Variablen lösen soll, und ich komm einfach gar nicht damit zurecht. Aufgabe 1 lautet: Die Bahnentfernung zwischen Mainz und Trier beträgt 194km. um 15.23Uhr fährt in Mainz ein Sonderzug ab, der um 17.23Uhr in Trier ankommt. Schon im 15.13Uhr ist in Mainz ein Güterzug mit der Geschwindigkeit 50km/h in Richtung Trier abgefahren. a) Wann überholt der Sonderzug den Güterzug? b) Wie weit sind die beiden Züge dann noch von Trier entfernt. die 2. Aufgabe lautet: Bernkastel und Enkirch sind 22km voneinander entfernt. Von Bernkastel fährt um 10.00Uhr ein radfahrer Richtung Enkirch mit der Geschwindigkeit 20km/h. Von Enkirch aus fährt ebenfalls ein Radfahrer in Richtung Bernkastel mit der Geschwindigkeit 18km/h. Beide treffen sich an einer Stelle, die 6km von Bernkastel entfernt ist. a) Wann ist der Radfahrer in Enkirch abgefahren? b) Wie lange ist der eine Radfahrer gefahren? und nun noch die 3. Aufgabe: Morbach, Kappel und Kastellaun liegen an der Hunsrückhöhenstraße. Kappel ist 34km von Morbach und 10km von Kastellaun entfernt. Von Morbach fährt um 8.00Uhr ein Mopedfahrer mit 35km/h nach Kastellaun. Um 8.50Uhr fährt ein Radfahrer von Kappel mit der Geschwindigkeit 15km/h nach Kastellaun. a) Wann und wo überholt der Mopedfahrer den Radfahrer, wenn der Mopedfahrer 20Minuten früher als der Radfahrer startet? b) Der Mopedfahrer will den Radfahrer nach 60km einholen. Wann muss er starten? Es wär toll, wenn mir jemand helfen könnte, ich schreibe nämlich am Dienstag noch eine Arbeit und sollte bis dahin solche Aufgaben können:-( Meine Ideen: zur ersten Aufgabe habe ich mir überlegt, dass der Sonderzug den Güterzug nach gut 10Minuten überholt, da er fast doppelt so schnell fährt, aber ich gar keine Ahnung, wie ich dazu ein Gleichung aufstellen kann. zur zweiten Aufgabe (oder auch allgemein) ich kenne die Gleichung s=v*t, aber irgendwie hilft mir das nie weiter. |
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| 19.12.2010, 20:36 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lineare gleichungen mit 2 Variablen textaufgaben Aufgabe 1) Zuerst Einheiten festlegen, z. B. - Stunden für die Zeit, - km für den Weg, - km/h für die Geschwindigkeit (ergibt sich). Ein Gleichungssystem besteht aus Gleichungen, und eine Gleichung ist eine Gegenüberstellung von gleichen Werten. Welche zwei Werte sind hier gleich, bezogen auf die Fahrt vom Sonderzug und vom Güterzug? - Genau, es ist die Strecke von Mainz bis zu der Stelle, an der der schnellere den anderen überholt. Diese Strecke kannst Du mithilfe dieser Formel
ausdrücken. Die Geschwindigkeit des Güterzuges ist 50km/h, die des Schnellzuges hast Du vermutlich schon ausgerechnet (in genau zwei Stunden fährt er 194km . . .). Bezeichne die Zeit des Schnellzuges (für diese Strecke) z. B. mit . Aus der Angabe geht hervor, dass der Güterzug um 10min früher losgefahren ist. - Wie ist daher seine Fahrzeit? |
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| 20.12.2010, 15:07 | minnie9 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lineare gleichungen mit 2 Variablen textaufgaben alos lauten die beiden Gleichungen? I. (97*1000m)/60min *(t+10min) = s II. (50*1000m)/60min * t=s das Ergebnis ist aber irgendwie nicht so schlüssig... was hab ich denn falsch gemacht??? |
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| 20.12.2010, 19:27 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lineare gleichungen mit 2 Variablen textaufgaben Geschwindigkeiten gibt man üblicherweise als Weg pro Zeiteinheit an. Aber wenn Du so rechnen willst . . . . Auf jeden Fall hast Du die Fahrzeiten falsch zugeteilt, es ist genau umgekehrt: der Güterzug fährt früher los, also ist seine Fahrzeit 10min länger. Korrigiere das und setze dann die beiden s gleich. |
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