Grenzwerte

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Greenhorn Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwerte
Meine Frage:
Sie halten an einer Firma n Anteile. Für jeden Großauftrag, den die Firma abschließen kann, erhälten Sie pro Anteil einen Bonus von 100 Euro, jedoch maximal 300 Euro pro Anteil im Jahr. Die Anzahl der Großaufträge pro Jahr sei Poissonverteilt mit Parameter P = 1, wobei die Anzahl in unterschiedlichen Jahren unabhängig sei.

(i) Zeigen Sie, dass der durchschnittliche Bonus, den Sie pro Jahr erhälten, fast sicher konvergiert, wenn die Anzahl der berücksichtigten Jahre gegen unendlich geht. Berechnen Sie auch den Grenzwert.

(ii) Betrachten Sie nun ein spezielles Jahr. Geben Sie die Grenzverteilung des durchschnittlichen Bonus pro Anteil an, wenn die Anzahl der Anteile, die Sie halten, groß wird. (Annahme: gegen unendlich geht.)

Meine Ideen:
Hallo.
Kann mir vielleicht jemand, der sich in der Richtung ausgeht, beim Ansatz helfen oder allgemein kurz erklären, wie man solche Konvergenzsachen zeigt?
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Der Parameter der Poissonverteilung wird in der Angabe angegeben als .

Damit erhältst du:



Erstmal die a): Was passiert nun, wenn du betrachtest? Gegen welchen Grenzwert strebt die Verteilung?


Ibn Batuta
Greenhorn Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ibn Batuta
Der Parameter der Poissonverteilung wird in der Angabe angegeben als .

Damit erhältst du:



Erstmal die a): Was passiert nun, wenn du betrachtest? Gegen welchen Grenzwert strebt die Verteilung?


Ibn Batuta

Ok, und zu Aufgabe b?
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