Kreisteilungsgleichung Einheitskreis

20.06.2004, 12:58	Teutales	Auf diesen Beitrag antworten »
Kreisteilungsgleichung Einheitskreis Hi! Folgendes ist bekannt: Bei der Gleichung x hoch 5=1 ist mit folgender Auflösung der Start immer im positiven Bereich der x-Achse (bei A): z1 = (1 ; 0°) = 1 z2 = (1 ; 72°) = 0,31 + 0,95.i z3 = (1 ; 144°) = -0,81 + 0,59.i z4 = (1 ; 216°) = -0,81 - 0,59.i z5 = (1 ; 288°) = 0,31 - 0,95.i http://home.eduhi.at/teacher/alindner/geonext/fubb/KomplexeZahlen3/sites/kreisteilung.png Wo liegt der Startpunkt bei x hoch n=-1 ???
20.06.2004, 14:29	hummma	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{align} z^n=a \end{align}$ Ich weiss nicht was du mit startpunkt menist aber die gleichung wuerde ich einfach mit der Formel loesen: $\begin{align} E(\alpha ):=(cos(\alpha )+isin(\alpha ) \end{align}$ $\begin{align} z^n=a=\|a\|E(\alpha) \end{align}$ $\begin{align} z_k=\sqrt[n] {\|a\|}E(\frac {\alpha}{n}+\frac {360} {n}) ; k=0,1...(n-1) \end{align}$ $\begin{align} z^n=-1=E(180) \end{align}$ z_1=E(108 ) , z_2=E(180) , z_3=E(252) , z_4=324 , z_5=E(36) ps: E(108) kann man ga nicht schreiben
20.06.2004, 15:06	Teutales	Auf diesen Beitrag antworten »
mit Startpunkt mein ich: ich weiß dass bei dem obigen Bild Punkt A bei x^n=1 immer der erste Punkt liegt, also 0 Grad...

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