Runge-Kutta-Verfahren |
| 20.12.2010, 16:20 | Matroid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Runge-Kutta-Verfahren Gegeben seien folgende Gleichungen: y´= dy/dt = x y_(i+1) = y_i + x_(i+1) *dt wobei dt = t_(i+1) - t_i = h = konstant sein soll. Des Weiteren ist: x_(i+1) = x_i + (a*y_i + b*x_i)*dt Alle y_(i+1) sollen mit dem Runge-Kutta-Verfahren berechnet werden. Ich wollte das klassische Runge-Kutta-Verfahren anwenden (siehe Wikipedia). Allerdings habe ich keine direkte Differentialgleichung, daher wollte ich als DGL einfach x_i+1 nehmen (wenn man das mit dem Eulerverfahren vergleicht ist x_i+1 gerade f(t,y). Allerdings habe ich da jetzt 3 Variablen, und zwar x, t und y. Ich hatte schon die Idee der impliziten DGL (allerdings habe ich keine Anhnung wie ich die aus meinen Gleichungen aufstellen soll), da dann wäre f(t, y, x=y´). Wie mache ich das jetzt? Ich hatte zu Anfang h vernachlässigt, da h immer konstant sein soll, aber das führte zu keinen brauchbaren Ergebnissen. Das ganze soll letzlich eine Schwingug darstellen, aber ohne die Schwingungsgleichung (siehe wikipedia) zu nehmen, das ist wichtig. Wäre für jede Hilfe dankbar!!! Liebe Grüße Matroid |
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| 20.12.2010, 17:25 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Runge-Kutta-Verfahren
Dazu musst du noch ein bischen was erzählen. Was ist hier ? Ist es eine Funktion die von abhängt die gegeben ist? Falls dem so ist, dann musst du erstmal diese Funktion verraten. Falls eine Konstante sein soll, dann kannst du die Lösung der DGL ohne jede Numerik sofort hinschreiben. |
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| 21.12.2010, 11:23 | Matroid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, vielen Dank für die Antwort. Nein, x sollte keine Konstante sein. Mein Problem hat sich aber geklärt, ich hatte das Runge-Kutta-Verfahren falsch angewendet...und deshalb hatte ich auf einmal 3 Variablen. Aber trotzdem danke! Liebe Grüße Matroid |
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