Lineare Gleichungssysteme

20.12.2010, 21:15	Nadine25	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Gleichungssysteme Meine Frage: Hallo Ich gehe in die elfte Klasse und gebe einer Achtklässlerin Nachhilfe in Mathe. Die Klasse hat gerade das Thema Gleichungen aufstellen und lösen durch Einsetzungsverfahren etc. Jetzt habe ich eine Aufgabe gefunden und weiß gar nicht wie man die löst.. :/ "wenn von der 7a zwei Schüler in die 7b wechseln, dann sind beide Klassen gleich groß. Kommen dagegen 3 Schüler aus der 7b in die 7a, dann hat die größere Klasse 40% mehr Schüler als die kleinere. Wie viele Schüler hat jede Klasse?" Meine Ideen: 7a : a 7b : b Ich weiß, dass die erste Gleichung lauten muss a-2=b Mein Problem liegt bei der zweiten Gleichung wegen den 40%.. Wie stellt man die auf? Wär ganz lieb, wenn ihr mir helfen könntet! Danke im voraus! Edit: "Hilfe!" ist ein denkbar ungünstiger Threadtitel, geändert! LG Iorek
20.12.2010, 21:19	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe! Deine erste Gleichung ist schon falsch. Von der 7a gehen zwei Schüler weg, also a-2, und zu der 7b kommen zwei hinzu, also b+2, damit ist a-2=b+2. Wie viel sind denn 40% ? Stell das mal in einem Bruch oder einer Dezimalzahl dar. Welches ist die größere Klasse? Um welchen Faktor ist sie nach dem Wechsel größer? Wie viele Schüler hat dann die kleinere Klasse in abhängigkeit von b ?
20.12.2010, 21:32	Nadine25	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah, danke, stimmt! Aber das bringt mich immer noch nicht wirklich weiter. 40% als Dezimalzahl sind 0,4. Die größere Klasse ist die 7a (a). Ist der Faktor dann 0,4 oder 1,4 ?
20.12.2010, 22:02	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
lgrizu ist OFF Wir müssen die Situation nach dem zweiten Schülertausch betrachten. Klasse 7a: (a + 3) Schüler Klasse 7b: (b - 3) Schüler Schülerzahl von 7a verhält sich zur SZ von 7b wie 100 zu 60. Denn 7a hat jetzt um 40% mehr Schüler als 7b.
20.12.2010, 23:22	Nadine25	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, heißt das die zweite Gleichung lautet a+3=b*0,6 ? Habe das nach a hin aufgelöst, und in die erste Gleichung a+2=b-2 eingesetzt und dann kam als Endergebnis a=-13,5 raus. Kann also nicht sein, weil es weder halbe Schüler noch negative Schülerzahlen gibt. Maaaan, ich komme da gar nicht weiter ! /:
21.12.2010, 08:27	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast in deiner Gleichung nicht berücksichtigt, dass die 3 Schüler die Klasse verlassen.
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21.12.2010, 16:38	Nadine25	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke, danke! (: Die zweite Gleichung muss lauten a-3=(b+3)*1.4 oder ? Habe das nach a aufgelöst, in die erste Gleichung eingesetzt und dann kommt für Klasse a 32 Schüler raus und für die Klasse b 28 Schüler raus. Ergebnisse passen also.. Danke für die Hilfe!
21.12.2010, 17:24	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Sollte so stimmen.

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